高中数学 任意角学案 新人教a版必修4

《高中数学 任意角学案 新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学任意角学案新人教A版必修4【学习目标】理解任意角以及象限角的概念【重点难点】掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法；【学习内容】问题情境导学实例（1）当钟表慢了（或快了），我们会将分针按某个方向转动，把时间校正准确。（2）在体操或跳水比赛中，运动员作出转体两周、向前翻腾两周半等动作。一、角的概念的推广？想一想1：实例（1）中调整时间的过程中，分针转动的角度的有何不同？填一填1：我们规定，按____时针方向旋转形成的角叫做正角，按____时针方向旋转形成的角叫做负角，如果一条射线没做任何旋转，我们称它形成了一个____角。思考1：实例（2）中的运动

2、员转体多少度？二、象限角？想一想2：把角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，旋转该角，则其终边（除端点外）可能落在什么位置？填一填2：在直角坐标系中研究角时，如果顶点与________重合，角的始边与________重合，那么角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。如果角的终边在________上，就认为这个角不属于任何象限。思考2：（1）锐角、第一象限角、小于的角三者有何不同？三、终边相同的角的表示？想一想3：在直角坐标系中，标出角的终边，你有什么发现？它们有怎样的数量关系？:填一填3：所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合_________即任一与角终

3、边相同的角，都可以表示成_________的和。思考3：（1）在～内与终边相同的角是多少度？课堂互动探究类型一、终边相同的角及象限角例1：在范围内，找出与下列角终边相同的角，并判断它是第几象限角（1）（2）（3）例2：（1）写出终边在轴上的角的集合（2）写出终边在轴上的角的集合变式训练1-1：（1）与角终边相同的角中，求满足下列条件的角。①最大的负角；②最小的正角③～的角（2）写出终边在直线上的角的集合,并把中适合不等式的元素写出来类型二、区域角的表示例3：写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合变式训练2-1：如图，角终边在图中阴影部分，试指出角的范围。xy30o75oO类型三、

4、判断角所在的象限例3：已知为第二象限角，则分别是第几象限角？变式训练3-1已知为第一象限角，则分别是第几象限角？【课堂小结与反思】通过这节课的学习有哪些收获？【课后作业与练习】基础达标1.下列结论正确的是（）第一象限角必是锐角第一象限角必是钝角终边相同的角必相等相等的角终边位置必相同2.已知则的终边落在（）第一象限第二象限第三象限第四象限3.与角终边相同的角是（）4.若角和角的终边关于轴对称，则必有（）5.若是钝角，则是（）第二象限角第三象限角第二象限或第三象限角第二象限或第四象限角6.与终边相同的最小正角是________7.若将时钟拨快30分钟，则时针转了________度，分针

5、转了________度。能力提升8.已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是(　　)．第一象限角第一、二象限角第一、三象限角第一、四象限角9.集合，与集合之间的关系是()10.已知角的终边与角的终边相同，则在范围内终边与角的终边相同的角是________11.设集合，，则________.12.若角满足，角与有相同的始边，且又有相同的终边，那么角＝________.13.若角的终边落在直线上，写出角的集合；当角时，求角。14.如图所示（1）分别写出终边落在OA、OB位置上的角的集合；（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合。xy45oO30o15.写出与370°23′终边相同角

6、的集合S，并把S中在－720°～360°间的角写出来．