《力学综合》word版

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1、2013年力学综合Hd39.图20甲是某中学科技小组设计的打捞水池中物体出水面的装置示意图。BOE为一轻质杆,在其两端分别固定着以OB和OE为半径的两段圆弧形的凹槽ABC和DEF,支点O为这两段圆弧形凹槽对应的圆心。轻质绳G和H分别固定在圆弧形凹槽ABC的A点和DEF的D点,杆BOE旋转时细绳总能在凹槽中,绳G和H拉力的力臂始终保持不变。固定在水平地面上的电动机M可以通过拉动绳子H带动杠杆和滑轮组将水池中物体捞出水面。电动机M的质量m为52.5kg。电动机M用力拉动绳子H使柱形物体K始终以速度v匀速上升。物体K浸没在水中匀速上升的过程中,滑轮组的机械效率为η1,

2、电动机M对地面的压强为P1;物体K全部露出水面匀速竖直上升的过程中,滑轮组的机械效率为η2,电动机M对地面的压强为P2;电动机M对地面的压强随时间变化的图象如图20乙所示。已知物体K的底面积S=0.1m2,高h=0.2m,OB∶OE=3∶4,η1∶η2=27∶28。细绳和杠杆的质量、滑轮及杠杆与轴的摩擦、细绳和凹槽的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计,K出水前后水面高度的变化忽略不计,g取10N/kg。求:(1)物体K完全浸没时受到的浮力;(2)动滑轮的质量;(3)若用该装置以同样速度打捞质量为120kg的物体K′,求K′全部露出水面后,电动机M拉动绳H的功率。甲图

3、20D电动机MKAOBEGFCH乙0.5p/×104Pa1.01.52.00t/s1020515252.5Cx38.如图28所示是某科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。A是动滑轮,B是定滑轮,C是卷扬机。卷扬机转动拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体。在一次模拟打捞水中物体的作业中,在物体浸没水中匀速上升的过程中,船浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了2dm3;在物体全部露出水面匀速上升的过程中,船浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了3dm3,卷扬机所做的功随时间变化的图像如图29所示。物体浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力

4、分别为T1、T2,且T1与T2之比为5∶7。钢丝绳的重、滑轮与轴的摩擦及水对物体的阻力均忽略不计。(g取10N/kg)求:(1)物体的重力G;(2)物体浸没在水中匀速上升的过程中,滑轮组AB的机械效率η;(3)物体全部露出水面后匀速上升的速度v物。Dc39.我国是世界上第一个成功完成海底沉船整体打捞的国家,图31是“南海1号”沉船打捞出水的情况。所谓整体打捞,就是将沉船与其周围泥沙按原状固定在特殊的钢制沉箱内一次性吊浮起运,沉箱是一种用金属制成,形状像箱子,下面没有底,可以罩住整个沉船的设备。沉箱四周安放了气囊,起吊过程气体膨胀,产生巨大的浮力,起到助浮的作用。

5、图32电动机定滑轮动滑轮HSh吊绳L如图32所示是与上述原理相似的简化装置:一个质量为11.7t的钢制沉箱倒扣在深度H=20m的水底,箱内腔体的横截面积S=10m2、高为L=4m,可忽略重力和体积的充气装置使箱内封入高h为0.5m的空气。现用吊绳将沉箱打捞至水面,吊绳与滑轮组及电动机相连可控制沉箱匀速上升,ρ钢=7.8×103kg/m3,ρ海水取1×103kg/m3,g=10N/kg,水的阻力、摩擦和绳重不计。问:(1)沉箱倒扣在海底时,沉箱的上表面所受海水的压强是多大?(此问不计沉箱上表面的厚度)(2)若使沉箱能够从海底被吊起,吊绳的拉力至少多大?(3)沉箱上

6、升至到达水面之前的过程中,因压强减小箱内空气体积增大,已知h为0.5m时,滑轮组的机械效率η1=98%,那么当h为1m时,滑轮组的机械效率η2是多少?(结果保留整数)(4)假设腔内空气的高度h一直未达到腔体的高度L,通过计算说明从起吊到沉箱上表面到达海面的过程中,电动机是否必须一直做功?Cy39.2007年12月22日,在海底23m深处沉睡800多年的“南海一号”古沉船,被“华天龙号”打捞船整体打捞成功。整体打捞是为了保存好文物,将“南海一号”船体和船上满载的货物连带周围的淤泥一起,按照原状固定在特殊的钢制“沉箱”内,沉箱分为上下两部分,上沉箱质量为5000T,

7、底面积为S,高为a=7m,上沉箱整体搬到专门为它建造的广东海上丝绸之路博物馆“水晶宫”内。下沉箱底面积为S,高为5m,打捞过程中将留在海底。“华天龙”打捞船的吊臂臂架长达109m。起吊时,电动机带动绞盘拉动直径为76mm的钢丝绳,钢丝绳总长度2200m,分成64根钢丝绳通过吊臂顶端的定滑轮拉动动滑轮和吊钩,吊钩下用直径为110mm的32根钢缆拴住沉箱的16个吊点,平稳地缓缓竖直上升,上升过程底面始终保持水平,此时钢丝绳的拉力为F1,如图1所示。当沉箱被吊起离开水面,露出高h时,吊臂对动滑轮组的竖直向上拉力是F拉。它们的数量关系如图2所示。钢丝绳、钢缆所受重力,钢

8、缆在水中的浮力不计,海水

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