高中数学 2.5平面向量的应导学案 苏教版必修4

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1、课题:2.5平面向量的应用班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】1、能用向量的知识解决有关实际问题；2、能用向量知识解决相关的物理问题。【课前预习】1、已知(1，2)，(4，3)，(2，4)，则

2、

3、=，·=。=；若四边形为平行四边形，则点坐标为。2、与=同向，且·=10，则=；若=（2，－1），则··=。3、若

4、

5、=1，

6、

7、=，则：（1）若∥，则·=；（2）若与的夹角为60°，则

8、+

9、=，

10、－

11、=。（3）若－与垂直，则与的夹角为。4、一条向正东方流淌的河，河水流速为3m/s，若一条小船为m/s的速度向正北方向航行，求该船的实际航速和

12、航向。【课堂研讨】例1、如图所示，无弹性的细绳，的一端分别固定在，处，同质量的细绳下端系着一个称盘，且使得⊥，试分析，，三根绳子受力的大小，并判断哪根绳受力最大。例2、已知⊥，⊥，求证：⊥。思考：你能画一个几何图形来解释例2吗？例3、已知(7，8)，(3，5)，(4，3)，若，，与交于点，求向量。【学后反思】课题:2.5平面向量的应用检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1、在中，的长分别为，试用向量的方法证明：。2、已知(2，－1)，(3，2)，(－3，－1)，边上的高为，求向量。【课后巩固】1、当太阳光线与地面成角时(0°

13、<<90°)，长为l的木棍在地面上的影子最长为2、当两个学生提着重为

14、

15、的书包时，夹角为，用力都为

16、

17、，则=3、某人在静水中游泳速度为m/s，河水自西向东流速为1m/s，若此人朝正南方向游去，则他的实际前进的方向___________，速度大小__________。4、点(1，－2)，若与=共线，，则点的坐标为5、在四边形中，+=，·=0，试证明：四边形为菱形。6、已知向量，，满足条件++=，且

18、

19、=

20、

21、=

22、

23、=1，求证：为正三角形。7、以原点和为两个顶点作等腰直角三角形，使得，求点和向量的坐标。8、设为原点，点在以为端点的线段上，求

24、的最大值和最小值。课题:2.5平面向量的应用班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】1、能用向量的知识解决有关实际问题；1、能用向量知识解决相关的物理问题。【课前预习】1、已知(1，2)，(4，3)，(2，4)，则

25、

26、=，·=。=；若四边形为平行四边形，则点坐标为。2、与=同向，且·=10，则=；若=（2，－1），则··=。3、若

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28、=1，

29、

30、=，则：（1）若∥，则·=；（2）若与的夹角为60°，则

31、+

32、=，

33、－

34、=。（3）若－与垂直，则与的夹角为。4、一条向正东方流淌的河，河水流速为3m/s，若一条小船为m/s的速度向正北方向航行，

35、求该船的实际航速和航向。【课堂研讨】例1、如图所示，无弹性的细绳，的一端分别固定在，处，同质量的细绳下端系着一个称盘，且使得⊥，试分析，，三根绳子受力的大小，并判断哪根绳受力最大。例2、已知⊥，⊥，求证：⊥。思考：你能画一个几何图形来解释例2吗？例3、已知(7，8)，(3，5)，(4，3)，若，，与交于点，求向量。【学后反思】课题:2.5平面向量的应用检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1、在中，的长分别为，试用向量的方法证明：。2、已知(2，－1)，(3，2)，(－3，－1)，边上的高为，求向量。【课后巩固】1、当太阳光线

36、与地面成角时(0°<<90°)，长为l的木棍在地面上的影子最长为2、当两个学生提着重为

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38、的书包时，夹角为，用力都为

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40、，则=3、某人在静水中游泳速度为m/s，河水自西向东流速为1m/s，若此人朝正南方向游去，则他的实际前进的方向___________，速度大小__________。4、点(1，－2)，若与=共线，，则点的坐标为5、在四边形中，+=，·=0，试证明：四边形为菱形。6、已知向量，，满足条件++=，且

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42、=

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44、=

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46、=1，求证：为正三角形。7、以原点和为两个顶点作等腰直角三角形，使得，求点和向量的坐标。8、设为原点，点在以

47、为端点的线段上，求的最大值和最小值。