高中数学 3.3.2 简单的线性规划问题4教案 新人教a版必修5

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1、3.3.2简单的线性规划问题(第1课时)【教学过程】一、导入新课［帮帮团支书］：执信中学学生团委要用A、B两种材料制作甲、乙两种义卖品，每制作1千克甲使用4千克A材料并耗时1h，每制作1千克乙使用4千克B材料并耗时2h，现在最多只有16千克A材料和12千克B材料，按每天工作8h计算，一天所有可能的制作该怎么表示？［进一步思考］:若制作1千克甲获筹款2百元，1千克乙筹款3百元，采用哪种安排获得义卖款最多？二．学生自主探讨，老师点拨方法任务一：[带着问题，学生分组研究讨论解决方法]三、归纳提升，引出线性规划的概念1.对于关于两个变量x,y的不等关系表示成的不等式（组），称为（），如果约束条件中都

2、是关于x,y的一次不等式，称为（）2.在线性约束条件下，欲达到最大值或最小值所涉及的关于变量x,y的函数解析式z=f(x,y)称为（），当f(x,y)是关于x,y的一次解析式时，z=f(x,y)称为（）3.在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为（），满足线性约束条件的解（x,y）叫做（），由所有可行解组成的集合叫做（），使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的（）。[来.4.解线性规划问题的步骤：四、任务二：[变式深化，学生再分组研究讨论]变式问题：变量x，y满足同上的条件:时，讨论以下问题：（1）z=2x-3y有最值吗？若有,求出z最值，并求出相应的x，y.（

3、2）z=x+2y有最值吗？若有,求出z最值，并求出相应的x，y.（3）z＝ax＋y，(其中a>0)，仅在点(4,2)处取得最大值，a的范围是什么？五、非线性目标函数的类型思考：若变量x，y满足以上条件，目标函数z=；的范围分别是什么？【谈谈收获】【课后作业】成才后P39#9P40#7，8