高中数学 3.2一元二次不等式的解法导学案 北师大版必修5

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1、陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学3.2一元二次不等式的解法导学案北师大版必修5【学习目标】1.能说出一元二次不等式的一般形式2.通过函数图像理解解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系3.会解一元二次不等式，能概括出解法步骤【学习重点】1.理解三个二次之间的关系2.能利用函数图像求解一元二次次不等式【考纲要求】会利用数形结合的思想求出给定一元二次不等式的解集【学法指导、使用说明】认真阅读课本75-79页的内容，说出一元二次不等式的一般形式，及解法步骤，并独立完成77页的思考交流。要求A,B等级的题全体同学做，C等供

2、实验和学有余力的同学做2.你能用列表的形式反映出三个二次之间的关系吗？（老师相信你一定可以完成，加油）3.你能通过实例小结出解一元二次不等式的一般步骤吗？有什么要注意的地方吗？个性笔记（二）学习探究（A）探究一判断：⑴一元二次方程的根就是相应函数的图像与x轴的交点（）⑵（x+2）(2x+1)<0是一元二次不等式（）⑶当a>0，△>0时，ax2＋bx＋c>0的解集为R（点拨：可结合基础学习部分进行判断）（C）探究三已知方程ax2＋bx＋c＝0的两根为2，－1，求不等式ax2＋bx＋c＞0的解集．【温馨提示】可利用韦达定理得出将b,

3、c用a代换，再对a的正负进行讨论即可（三）当堂检测(A)1．不等式x2＞0；②－x2－x＜5；③ax2＜2(a是常数)；④x2＋2x－y2＜0.其中是一元二次不等式的个数是(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3(A)2．不等式2x2－x－1>0的解集是(　　)A．(－，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D．(－∞，－)∪(1，＋∞)(B)3．若关于x的不等式mx2＋8mx＋21＜0的解集为{x

4、－7＜x＜－1}，则实数m的值为________．(C)4.已知ax2＋2x＋c>0的解集为{x

5、－<

6、x<}，试求a，c的值，并解不等式－cx2＋2x－a>0.（四）教与学后反思同学们，请把你们对本节课的收获写下来与大家分享。总结反思总结反思