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《高中数学 2.1随机抽样学案2 新人教版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、随机抽样一、知识点：1．随机抽样特点:⑴总体容量有限;⑵是一种不放回抽样;⑶是一种等可能抽样,每个个体被抽到的机会相等,即各个体被抽到的概率为.2.系统抽样：是一种“等距抽样”，其步骤是：⑴将总体的个个体编号；⑵确定分段间隔，对编号进行分段：当是整数时，则；当不是整数时，则在总体中剔除多余的个体，使是整数；⑶在第一段（1～）中确定第1个编号；⑷抽取样本：，得到个样本。3．分层抽样：分层抽样的特点是总体由有明显差别的几部分组成，按比例抽样。⑴抽取比例为，⑵每个个个体被抽到的机会相等,都是.二、例题例1：
2、某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是．析：在52个个体中剔除4个体后分段间隔，即分4组每组12个个体，故抽到的样本为：6，18，30，42；填18.例2：一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同，若
3、，则在第7组中抽取的号码是．析：分段间隔，当m=6时，第k组抽取的号的个位数字为m+k的个位数字，∵，个位数为3，故第7组中抽取的号码的个位数字为3，抽取号码为63．例3：某公司有职员150人，中级管理人员40人，高级管理人员10人，要从这200人中抽取40人进行身体检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员、高级管理人员各应抽取的人数为（）A.25，10，5B.30，8，2C.30，6，4D.32，6，2析：抽取比为,∴职员抽取的人数为；中级管理人员抽取的人数为；高级管理人员抽取的人数为；选
4、B例4：某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法，抽出一个容量为的样本，样本中种型号产品有16件,那么此样本的容量．析：∵产品数量之比依次为2：3：5，设A产品数量为，B产品数量为，C产品数量为，∴抽取比为,∵抽到A产品数量为，∴.例5：某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽
5、出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.析：分段间隔，∵第5组抽出的号码为22，∴第6组抽出的号码应是27；第7组抽出的号码应是32；第8组抽出的号码应是37；又抽取比例为，而40岁以下年龄段的人数为％人，∴40岁以下年龄段应抽取的人数为人.三、练习题1．某校高一年级有学生x人，高二年级有学生900人，高三年级有学生y人，若采用分层抽样的方法抽一个容量为370人的样本，高一年级抽取120人，高三年级抽取100人，该中学三个年级共有学生()A.1900人B.2000人C.2100人D
6、.2220人2．某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()A.9B.18C.27D.363．某服装加工厂某月生产三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别产品数量（件）2300样本容量（件）230由于不小心，表格中产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得产品的样本容量比产
7、品的样本容量多，根据以上信息，可得的产品数量是A．90B．900C．80D．8004.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下:0001,0002,0003,…,1000,打算从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分成50个部份,如果第一部份编号为0001,0002,…,0020,从第一部份随机抽取一个号码0015,则第40个号码为_______.5．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，15
8、3～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是___________.6.要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外小组,如果按性别依比例分层随机抽样,则组成此课外小组的概率为_____A.B.C.D.7．一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数为______.8．某高中学校共有学生2000名，各年级男、女生人数如
