高中数学 第三章 统计案例课时训练 理 新人教a版选修2-3

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1、第三章统计案例课时13.1回归分析的基本思想及其初步应用1．给出下列有关线性回归分析的四个命题：①线性回归直线未必过样本数据点的中心；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③当相关系数时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关系数就越接近于.其中真命题的个数为A．个B．个C．个D．个2．线性回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和A．越小B．越大C．可能大也可能小D．以上都不对3．高三学生体检，某班级随机抽取5名女学生的身高(厘米)和体重(公斤)的数据如下表：1651601751551705852624360根据上表可得回归直线方程为，则A．

2、B．C．D．4．某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，所得数据如下表:6810122356则关于的线性回归直线方程为A．B．C．D．（相关公式：）5．已知与之间的一组数据如下表所示：0已求得关于的线性回归方程为，则的值为A．B．C．D．6．某车间加工的零件数与加工时间的统计数据如下表：零件数(个)102030加工时间(分钟)213039现已求得上表数据的回归方程中的值为，则据此回归模型可以预测，加工个零件所需要的加工时间约为A．分钟B．分钟C．分钟D．分钟7．已知某地的财政年收入(单位:亿元)与年支出(单位:亿元)满足的线性回归模型是，其中，，，为随机误差，如

3、果今年该地区的财政年收入为亿元，则年支出预计不会超过A．亿元B．亿元C．亿元D．亿元8．已知的取值如下表所示.若与线性相关，且回归方程为，则等于        .2345469．已知一组样本点，其中.根据最小二乘法求得的回归方程是，则下列说法正确的是A．若所有样本点都在上，则变量间的相关系数为B．至少有一个样本点落在回归直线上C．对所有的预报变量，的值一定与有误差D．若的斜率，则变量与正相关10．根据如下的样本数据:得到的回归方程为，则A．B．C．D．11．两个线性相关变量与的统计数据如下表:其回归直线方程是，则相应于点的残差为A．B．C．D．12．某研究机构对高三学生的

4、记忆力和判断力进行统计分析，得到如下数据：5610112356由表中数据，求得线性回归方程为.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左上方的概率为A．B．C．D．13．某考察团对全国10大城市的职工人均工资与居民人均消费进行统计调查，与具有相关关系，回归方程为(单位:千元)，若某城市居民消费水平为千元，估计该城市消费额占人均工资收入的百分比约为A．B．C．D．14．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则A．B．C．D．15．(2015年高考新课标Ⅱ卷)根据下面给出的年至年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图.以下结论不正确的是A．逐

5、年比较，年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．年我国治理二氧化硫排放显现C．年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关16．(2015年高考湖北卷)已知变量和满足关系，变量与正相关.下列结论中正确的是A．与负相关，与负相关B．与正相关，与正相关C．与正相关，与负相关D．与负相关，与正相关17．(2015年高考福建卷)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入(万元)8.28.610.011.311.9支出(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社

6、区一户年收入为万元家庭的年支出为A．万元B．万元C．万元D．万元18．(2014年高考重庆卷)已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是A．B．C．D．12345679101112131415161718AAACDCDDBCCDDDABA1．A20090514【解析】对于①，线性回归直线一定过样本数据点的中心，故①错误；对于②，回归直线在散点图中可能不经过任何一个样本数据点，故②错误；对于③，当相关系数时，两个变量正相关，故③正确；对于④，如果两个变量的相关性越强，则相关性系数就越接近于或，故④错误.故真命题的个数为个，故选A.

7、2．A【解析】在中，为确定的数，因此的值越大，意味着残差平方和越小.因此A正确.3．A【解析】因为回归直线方程过点，且，所以，选A．4．C【解析】∵，.∴，.故关于的线性回归直线方程为.5．D【解析】由题中数据可得，因为回归直线必过样本点的中心，所以，解得.6．C【解析】因为，又回归直线恒过样本点的中心，且知值为，所以，所以回归直线方程为，从而当时，，由此可以预测，加工个零件所需要的加工时间约为分钟，故选C.7．D【解析】由题知回归直线方程为，由此得到今年该地区的财政年支出的估计值为亿元，又随机误差的范围为，取随机误差的最大值