高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.1 二项式定理导学案新人教a版选修2-3

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1、1.3.1二项式定理学习目标：1掌握二项式定理和二项式系数的性质2.能灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题3.培养观察、比较和变形能力，形成应用意识.4.通过实际问题的解决，进一步培养学习数学的兴趣.重点：二项展开式、通项公式、二项式系数.难点：如何灵活运用展开式、通项公式解题.（一）引入当n=2，3时，写出的展开式。=_______________________________________=______________________________________思考：①展开式中有哪些类型的

2、项？这些类型的项是如何得到的？②展开式中各项的系数代表什么？（二）自主学习1、二项式定理①这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫的________，它有______项，各项的系数_________叫二项式系数。②叫做二项展开式的通项，用表示，即通项_______________；它表示展开式的第项。2、在二项定理中，令则=3、试一试：________________________。（1）展开式共有_____项，（2）展开式的通项公式是____________，（4）展开式中第4项的二项式系数是___

3、___，第4项系数是_______。（三）小组合作1、求展开式的第4项？2、求的展开式中，第3项的系数是多少？展开式的第3项的二项式系数是多少？3、求的展开式中，的系数是多少？4、求的展开式中，的系数是多少？波峰中学高一数学B(课后能力限时练)编制：靳丽杰教研组长：备课组长：班级姓名1.在(2x2－)5的二项展开式中，x的系数为(　)A．10B．－10C．40D．－402.(1＋3x)n(其中n∈N且n≥6)的展开式中，若x5与x6的系数相等，则n＝(　　)A．6B．7C．8D．93.在(x－)20的展开式中，

4、系数是有理数的项共有(　　)A．4项B．5项C．6项D．7项4.二项式(a＋b)2n的展开式的项数是5.已知m，n∈N＋，f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n的展开式中x的系数为19，求x2的系数的最小值及此时展开式中x7的系数．6.已知在(－)n的展开式中，第6项为常数项．(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项．