2019年高考物理一轮复习 第5章 机械能 第4讲 功能关系、能量守恒定律习题 新人教版

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1、第五章　第4讲功能关系、能量守恒定律1．(2017·全国卷Ⅲ)如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为(　A　)A．mgl　　　　　B．mglC．mgl　　D．mgl[解析]　QM段绳的质量为m′＝m，未拉起时，QM段绳的重心在QM中点处，与M点距离为l，绳的下端Q拉到M点时，QM段绳的重心与M点距离为l，此过程重力做功WG＝－m′g(l－l)＝mgl，对绳的下端Q拉到M点的过程，应用动能定理，可知外

2、力做功W＝－WG＝mgl，可知A正确，B、C、D错误。2．(2016·四川)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中(　C　)A．动能增加了1900J　　B．动能增加了2000JC．重力势能减小了1900J　　D．重力势能减小了2000J[解析]　根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受合力做功的代数和，即增加的动能为ΔEk＝WG＋Wf＝1900J－100J＝1800J，A、B错误；重

3、力做功与重力势能改变量的关系为WG＝－ΔEp，即重力势能减少了1900J，C正确，D错误。3．(2016·全国卷Ⅱ)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。(1)若

4、P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。答案：(1)　2l　(2)m≤M

5、达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足－mg≥0④设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得mv＝mv＋mg·2l⑤联立③⑤式得vD＝⑥vD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出。设P落回到轨道AB所需的时间为t；由运动学公式得2l＝gt2⑦P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s＝vDt⑧联立⑥⑦⑧式得s＝2l⑨(2)为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零。由①②式可知5mgl>μMg·4l⑩要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道上的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能

6、守恒定律有Mv≤Mgl⑪联立①②⑩⑪式得m≤M

7、2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能。(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。答案：(1)2　(2)mgR　(3)　m[解析]　(1)根据题意知，B、C之间的距离为l＝7R－2R①设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得mglsinθ－μmglcosθ＝mv②式中θ＝37°。联立①②式并由题给条件得vB＝2③(2)设BE＝x，P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为

8、Ep。P由B点运动到E点的过程中，由动能定理得mgxsinθ－μmgxcosθ－Ep＝0－mv④E、F之间的距离为l1＝4R－2R＋x⑤P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理得Ep－mgl1sinθ－μmgl1cosθ＝0⑥联立③④⑤⑥式并由题给条件得x＝R⑦Ep＝mgR⑧