高中数学 空间中的垂直关系讲义 新人教a版必修2

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1、（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学空间中的垂直关系讲义新人教A版必修2引入请同学们思考下列问题：如果一条直线平行于一个平面，那么这条直线和此平面内所有直线都平行吗？如果两个平面互相平行，其中一个平面内任一条直线都平行于另一个平面吗？如果把上述命题中的“平行”换成“垂直”，结论又如何呢？重难点易错点解析题1题面：下列命题正确的是（）．(A)如果两个平面互相垂直，则分别在这两个面内的直线也互相垂直(B)过平面外的一条直线，有且仅有一个平面与已知平面垂直(C)经过平面外的两点，有且仅有一个平面与已知平面垂直(D)如果两个平行平面中的一个平面与第三个平面垂

2、直，则另一个平面也与第三个平面垂直题2题面：若三个平面，之间有，，则与（）．(A)垂直(B)平行(C)斜交(D)以上三种可能都有金题精讲题1题面：平面、交于PQ，QA、QB分别垂直于、，求证：PQAB．题2题面：正方体中，M为CC1中点，AC，BD交于O，求证：A1O垂直于平面MBD．题3题面：正方体中，O为底面中心，B1H垂直于D1O于H，求证：B1H垂直于平面AD1C．题4题面：如图，正方体．（1）若为棱上一点，且满足，点为正方形的中心，求证：．（2）若为的中点，为底面的中心，求证：．B1题5题面：已知四棱锥P-ABCD，底面矩形，PA垂直于底面，过点A作AE垂直于

3、PB于点E，过点E作EF垂直于PC于点F．（1）求证：PC垂直于面AEF．（2）平面AEF交PD于G，求证：AG垂直于PD．题6题面：如图，平面，四边形是矩形，，，分别是，的中点．求证：平面平面．CABDNMP思维拓展题1题面：正方体中有多少对互相垂直的面？学习提醒三个工具：勾股定理，三线合一，三垂线。讲义参考答案重难点易错点解析题1答案：D．题2答案：D．金题精讲题1答案：证明略．题2答案：证明略．提示：用相似或勾股定理，也可用三垂线．题3答案：证明略．题4答案：证明略．题5答案：证明略．题6答案：证明略．思维拓展题1答案：12对．