高中数学 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域导学案（1） 新人教a版必修5

《高中数学 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域导学案（1） 新人教a版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域(一)学生明确内容学习目标1．了解二元一次不等式的几何意义和什么是边界，会用二元一次不等式组表示平面区域；2．经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力.重点难点教学重点：用二元一次不等式（组）表示平面区域教学难点：二元一次不等式的几何意义易混淆知识点二元一次不等式（组）表示的平面区域教师编制内容生成问题预习提纲1：一元二次不等式的定义_______________二元一次不等式定义________________________二元一次不等式组的定义____________________

2、_二元一次不等式（组）的解是什么呢？2：一元一次不等式（组）的解集可以表示为数轴上的区间，例如，的解集为.那么，在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢？探究3：你能研究：二元一次不等式的解集所表示的图形吗？（怎样分析和定边界？）从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式的解集所表示的图形.在平面直角坐标系内，x+y=4表示一条直线.作图区：平面内所有的点被直线分成类：第一类：在直线上的点；第二类：在直线的区域内的点；第三类：在直线的区域内的点.设点是直线x+y=4上的点，选取点，使它的坐标满足不等式，请同学们完成以下的表格，横坐标x-3

3、-2-10123点P的纵坐标点A的纵坐标并思考：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？_______________根据此说说，直线右上方的坐标与不等式有什么关系？______________直线左下方点的坐标呢？______________在平面直角坐标系中，以二元一次不等式的解为坐标的点都在直线的_____；反过来，直线左下方的点的坐标都满足不等式.因此，在平面直角坐标系中，不等式表示直线左下方的平面区域；二元一次不等式表示直线右上方的区域；直线叫做这两个区域的边界。结论：1.二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成

4、的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）2.如何判断二元一次不等式在平面直角坐标系中表示的区域是直线哪一侧所有点组成的平面区域呢？3.不等式中仅或不包括；但含“”“”包括；同侧同号，异侧异号.教师精选编制内容针对目标训练（用时10-20分钟）1.不等式表示的区域在直线的（）.A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方2.已知点和在直线的两侧，则的取值范围是.3.画出表示的平面区域为：4.求不等式组表示平面区域的面积师生共同完成内容1、问题梳理2、归纳小结例1画出不等式表示的平面区域.归纳：画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方

5、法.特殊地，当时，常把原点作为此特殊点.变式：画出不等式表示的平面区域.例2用平面区域表示不等式组的解集归纳：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.变式1：画出不等式表示的平面区域.变式2：由直线，和围成的三角形区域（包括边界）用不等式可表示为.学生自主完成听课所得