高中数学 3.3.1《二元一次不等式（组）与平面区域（2）》导学案 新人教a版必修5

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1、3.3.1《二元一次不等式（组）与平面区域（2）》导学案【学习目标】1．巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2．能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件.【重点难点】教学重点：理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来。教学难点：把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域。【知识链接】复习1：画出不等式2+y-6＜0表示的平面区域.复习2：画出不等式组所示平面区域.【学习过程】※典型例题例1要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示

2、：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，用数学关系式和图形表示上述要求.例2一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产1车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t，硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料.列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.※动手试试练1.不等式组所表示的平面区域是什么图形？练2.某人准备投资1200万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的

3、数据表格（以班级为单位）：学段班级学生人数配备教师数硬件建设(万元)教师年薪(万元)初中45226/班2/人高中40354/班2/人分别用数学关系式和图形表示上述限制条件.【学习反思】※学习小结根据实际问题的条件列出约束不等式组与目标函数.反复的读题，读懂已知条件和问题，边读边摘要，读懂之后可以列出一个表格表达题意.然后根据题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，完成实际问题向数学模型的转化.※知识拓展求不等式的整数解即求区域内的整点是教学中的难点，它为线性规划中求最优整数解作铺垫.常有两种处理方法，一种是通过打出网络求整点；另一种是先确定

4、区域内点的横坐标的范围，确定的所有整数值，再代回原不等式组，得出的一元一次不等式组，再确定的所有整数值，即先固定，再用制约.【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.不在表示的平面区域内的点是（）.A．（0，0）　　　B．（1，1）　C．（0，2）　　　Ｄ．（2，0）2.不等式组表示的平面区域是一个（）.A．三角形　Ｂ．直角梯形　Ｃ．梯形Ｄ．矩形3.不等式组表示的区域为Ｄ，点，点，则（）.A．　　B．　C．　　　　D．4.由直线和的平围成的三角形区域（

5、不包括边界）用不等式可表示为.5.不等式组表示的平面区域内的整点坐标是.【拓展提升】1.一个小型家具厂计划生产两种类型的桌子A和B.每类桌子都要经过打磨、着色、上漆三道工序.桌子A需要10min打磨，6min着色，6min上漆；桌子B需要5min打磨，12min着色，9min上漆.如果一个工人每天打磨和上漆分别至多工作450min，着色每天至多480min，请你列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域.2.某服装制造商现有10m2的棉布料，10m2的羊毛料，6m2的丝绸料.做一条裤子需要棉布料1m2，2m2的羊毛料，

6、1m2的丝绸料，一条裙子需要棉布料1m2，1m2的羊毛料，1m2的丝绸料.一条裤子的纯收益是20元，一条裙子的纯收益是40元.为了使收益达到最大，需要同时生产这两种服装，请你列出生产这两种服装件数所需要满足的关系式，并画出图形.