高中数学 2.12 简单的线性规划问题（1）导学案北师大版必修5

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1、陕西省榆林育才中学2014高中数学2.12简单的线性规划问题（1）导学案（无答案）北师大版必修5【学习目标】1.巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2.会求简单的二元线性规划问题，总结归纳目标函数的最值的求解方法..【学习重点】用图解法解决简单的二元线性规划问题.【学习难点】目标函数最值（即最优解）求法．【使用说明】1.认真阅读学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习内容．2.课堂积极讨论，大胆展示，小组内完成合作探究部分并总结．【自主学习】1、阅读教材找出目标函数，线性目标函数，线性规划，可行解，可行域的定义．①线性约束条件：在上述问题中

2、，不等式组是一组变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性约束条件．②线性目标函数：关于x、y的一次式z=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数．③线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．④可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解叫可行解．由所有可行解组成的集合叫做可行域．使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解思考：可行域一定是封闭的吗？为什么？2..求的最大值，其中、满足约束条件在以上问题中，不等式组叫做变量、的_____

3、____，叫做_________，的最大值为_________.【合作探究】2.设、满足约束条件求目标函数的最小值与最大值.3.设、满足约束条件求目标函数的最小值与最大值.【课后检测】1.目标函数，将其看成直线方程时，的意义是（）.A．该直线的横截距B．该直线的纵截距C．该直线的纵截距的一半的相反数D．该直线的纵截距的两倍的相反数2.已知、满足约束条件，则的最小值为（）.A．6B．6C．10D．103.在如图所示的可行域内，目标函数取得最小值的最优解有无数个，则的一个可能值是（）.【课堂小结】【拓展延伸】1.在中，A（3，1），B（1，1），C（1，3），写出区域

4、所表示的二元一次不等式组.