高中数学 2.2.2椭圆的几何性质导学案（创新班，）新人教b版选修2-1

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1、§2.2.2椭圆的几何性质（课前预习案）重点处理的问题（预习存在的问题）：一、【教材基础梳理】椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程________________________范围________________________顶点_______________________轴长短轴长=____________，长轴长=____________焦点________________________焦距________________________对称性对称轴____________，对称中心________

2、____离心率________________________当椭圆的离心率__________，则椭圆越扁；当椭圆的离心率_________，则椭圆趋近于圆。【课前自测】1、椭圆的长轴的端点坐标为（）A、（-1，0）（1，0）B、（-6，0），（6，0）C、D、2、椭圆与椭圆有（）A、相同短轴B、相同长轴C、相同离心率D、以上都不对3、已知椭圆的离心率，则m的值为。一、学习目标：理解椭圆的几何性质；二、重点：椭圆的几何性质；难点：利用椭圆的几何性质解决问题.三、典例分析类型一已知椭圆方程研究其几何性质例1、求椭圆的长轴长、短轴长、离

3、心率、焦点和顶点坐标.类型二利用椭圆几何性质求其方程例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）长轴长是短轴长的2倍，且过点（2，-6）；（2）过（3，0）点，离心率.变式训练1.求满足下列各条件的椭圆的标准方程（1）长轴是短轴的3倍且经过点A（3，0）；（2）短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为.备课札记学习笔记§2.2.2椭圆的几何性质（课内探究案）（课堂探究案）类型三求椭圆的离心率例3:已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标的长等于短半轴长的，求椭圆的离心率。变式训练如图，已知F1为椭圆的左焦点，

4、A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当,PO//AB（O为椭圆中心）时，求椭圆的离心率.四、课堂检测1、椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（）A、B、C、D、2、若椭圆C1与有相同离心率且经过点（2，），则椭圆C1的标准方程为（）A、B、C、D、3、在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6的椭圆的标准方程为。4.已知椭圆的一个焦点坐标是(2,0)，则k的值为__________。备课札记学习笔记§2.2.2椭圆的几何性质（课后拓展案）1.椭圆=225的长轴长、短轴长、离心率依次

5、是（）A.5、3、0.8B.10、6、0.8C.5、3、0.6D.10、6、0.62.设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.3.椭圆和，具有（）A.相同的顶点B.相同的离心率C.相同的焦点D.相同的长轴和短轴二、填空题4.已知方程表示的曲线是椭圆，实数m的取值范围是________.5.已知，是椭圆的焦点，点P在椭圆上且，求的面积.教后反思（学后反思）备课札记学习笔记