高中数学 1.3.1 量词导学案苏教版选修1-1

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1、江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学1.3.1量词导学案（无答案）苏教版选修1-1【学习目标】1、了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词；2、利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定，进一步理解全称量词、存在量词的作用。【课前预习】在前面的学习过程中，我们曾经遇到过一类重要的问题：对含有“至多、至少、有一个┅┅”等量词的命题进行否定，确定它们的非命题。大家都曾感到困惑和无助，今天我们将专门学习和讨论这类问题，以解心中的郁结。问题1：请你给下列划横

2、线的地方填上适当的词①一纸；②一牛；③一狗；④一马；⑤一人家；⑥一小船活动尝试所有已知人类语言都使用量化，即使是那些没有完整的数字系统的语言，量词是人们相互交往的重要词语。我们今天研究的量词不是究其语境和使用习惯问题，而是更多的给予它数学的意境。问题2：下列命题中含有哪些量词？（1）对所有的实数x，都有x2≥0；（2）存在实数x，满足x2≥0；（3）至少有一个实数x，使得x2－2＝0成立；（4）存在有理数x，使得x2－2＝0成立；（5）对于任何自然数n，有一个自然数s使得s=n×n；（6）有一个自然数s使得对于所有自然数n，有s=

3、n×n；全称量词：存在量词：全称命题：全称命题的格式记为:：存在性命题：存在性命题的格式记为:：【课堂研讨】例1.判断以下命题的真假：（1）（2）（3）（4）例2．判断下列命题是全称命题，还是存在性命题？（1）方程2x=5有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程2x2＋1=0有实数根；（4）没有一个无理数不是实数；【学后反思】课题：1.3.1量词检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1．判断下列全称命题的真假，其中真命题为（）A．所有奇数都是质数B．C．对每个无理数x，则x2也是无理数D．每个函数都有反函数2．将“x2+

4、y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（）A．，都有B．，都有C．，都有D．，都有3．判断下列命题的真假，其中为真命题的是A．B．C．D．4．下列命题中的假命题是（）A．存在实数α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβB．不存在无穷多个α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC．对任意α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβD．不存在这样的α和β，使cos(α+β)≠cosαcosβ－sinαsinβ5．对于下列语句（1）（2）（3）（4）其中正确的命题序号

5、是。（全部填上）【课后巩固】1.判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题。（1）中国的所有江河都注入太平洋；（2）0不能作除数；（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）每一个向量都有方向；2.对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是()A.是全称命题B.是存在性命题C.是假命题D.是“若p则q”形式的命题3.下列全称命题中，真命题是()A.所有的素数是奇数B.,(x－1)2＞0C.,x+≥2D.,sinx+≥24.下列存在性命题中,假命题是()A.,B.至少有一个x∈Z．x能被2和3整除C.存在两个相交平面垂

6、直于同一个直线D.是无理数}．x2是有理数5.下列全称命题中假命题的是①2x+1是整数（x∈R）②②对所有的x∈R，x＞3③③对任意一个x∈z，2x2+1为奇数[