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时间:2018-12-21
《高中数学 1.1正弦定理(1)学案新人教a版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1正弦定理(一)一.学习目标:通过正弦定理的推导过程,体会分类和化归的数学思想,理解正弦定理的内容并会用它初步解决与三角形有关的问题.二.课前知多少?1.见学案12.三角形的分类:3.两向量的数量积:三.合作探究,问题解决:问题一:我们知道,在任意三角形中有大边对大角,小边对小角的边角关系,我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢?1.在中,是最大的角,所对的斜边是最大的边,根据正弦函数的定义,,.所以.又,所以2.对于一般的三角形,以上关系式是否仍然成立?当是锐角三角形时:探究:(1)当是钝
2、角三角形时,以上等式仍然成立吗?(2)是否可以用其他方法证明正弦定理?(3)设三角形的外接圆的半径是R,证明:=2R3.正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即:变形:(1)(2),,(3),,.(4),,.探究:在三角形中,与的关系?问题二.正弦定理的应用一般地,把三角形的三个角和它们的对边叫做三角形的,已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做1.已知任意两角和一边求其余角和边(1)已知求.(2)在中,求边.2.已知任意两边和其中一边的对角,解三角形.(1)已知在中,,解此三角形.
3、(2)已知在中,,解此三角形.(3)已知在中,,解这个三角形四.作业:1.在中,已知,则等于()A.B.C.D.2.在中,已知则等于()A.B.C.D.或3.在中,角的对边分别为已知则等于()A.1B.2C.D.4.在中,下列关系中一定成立的是()A.B.C.D.5.在中,已知则6.若三角形三个内角之比为1:2:3,则这个三角形三边之比是7.在中,则8.在中,已知,求9.已知三角形的两角分别是它们的夹边的长是1,求最小边长。10.在中,所对的三边长分别为若求.*11.求证:在中
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