高一数学 诱导公式复习学案1

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1、山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学诱导公式复习学案1学习指导【使用说明】1、认真阅读课本23至25页，完成学案回顾预习和探究新知部分。2、对知识点提炼总结，并明确不理解的地方，积极提出问题，进行讨论。【学习目标】1、理解并掌握三角函数的诱导公式的推导过程、公式的特点。2、能初步应用公式解决与之有关的求值，化简证明问题。3、从探索中获得成功的体验，感受数学美，体会乐趣。【学习重点】公式的推导、公式的特点和公式的运用。【学习难点】公式的推导方法及公式应用中涉及的问题解决。【回顾·预习】公

2、式一:化简（1）（2）（3）（4）【探究新知】1.给定一个角,角的终边与角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?角的终边与角的终边关于_______对称.则______,______,______,______,______,______.从而可得公式二:2.给定一个角,角的终边与角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?角的终边与角的终边关于_______对称.则______,______,______,______,______,_____.从而可得公式三:3.给定一个角,角的终边与

3、角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?角的终边与角的终边关于_______对称则______,______,______,______,______,______.从而可得公式四:公式一～四可用一句话概括为______________________________________________________________.【精讲点拨】1例2化简（1）、（2）、化简【当堂达标】1、sin（－）的值是（）A．B．－C．D．－2、的值是()A．B．C．D．3、已知：α+β=－π，下列等式中正

4、确的是A．cosα=－sinβ．B．cosα=cosβ．C．sinα=－sinβ．D．sinα=sinβ．4、已知，则=．【反思·提升】（1）诱导公式一～四的推导及应用。（2）任意角的三角函数转化为求锐角的三角函数的步骤。【拓展·延伸】A组（全做）1、,则的值是()A．B．－2C．D．2、下列三角函数：①sin（nπ+）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］；⑤sin［（2n+1）π－］（n∈Z）．其中函数值与sin的值相同的是（）A．①②B．①③④C．②③⑤D．①③⑤

5、3、若，则＝．B组（B层选做，A层必做）＊1、函数f（x）=cos（x∈Z）的值域为（）A．{－1，－，0，，1}B．{－1，－，，1}C．{－1，－，0，，1}D．{－1，－，，1}＊2、化简sin(nπ+α)·cos(nπ+α)·tan(nπ+α)，(n∈Z)等于A．sinαB．cosαC．sin2αD．cos2α＊3、化简，其中.答案：【回顾、预习】化简（1）（2）（3）（4）【精讲点拨】例1、（1）（2）（3）例2、（1）（2）【当堂达标】1、A2、B3、D4、【反思提升】A组1、D2、C3、B

6、组1、B2、C3、分k为奇数和偶数1