八年级数学下册 19.1.2.1平行四边形的判定导学案 新人教版

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1、一、课题19.1.2.1平行四边形的判定（1）编写备课组二、本课学习目标与任务：1、理解掌握平行四边形的判定方法1、2.；2、在应用中，进一步巩固性质和判定的综合运用。三、知识链接：平行四边形的性质，从三个方面说：边：。角：。对角线：。四、自学任务（分层）与方法指导：1、探究判定一个四边形是平行四边形的方法ABCD通过前面的学习我们知道，判断一个四边形是不是平行四边形可以从定义出发，你能利用三角形的全等和平行四边形的定义来证明下面的结论吗？（1）已知，在四边形ABCD中，若AB＝DC，AD＝BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.（提示：连接AC，证明△ABC≌△CDA）由此，我

2、们得到平行四边形的判定定理1：.符号语言：如图1，在四边形ABCD中，∵，∴四边形ABCD是平行四边形.ABCDO（1）已知，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.由此，我们得到平行四边形的判定定理2：.符号语言：如图2所示，在□ABCD中，∵，∴ADCBFEO2、如图所示，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上两点，并且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.五、小组合作探究问题与拓展：ADBCFE1、如图所示，在□ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且BF＝DE，连接AE、CE、AF、

3、CF，求证：四边形AECF是平行四边形.ADBCFEO2、已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，点E、F分别在BC和AD边上，AF＝CE，EF和对角线BD相交于点O，求证：点O是BD的中点.六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（）A.AB=BC,AD=CDB.AB=CD,AD∥BCC.∠A=∠B,∠C=∠DD.AB∥CD,∠A=∠C2、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行四边形个个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③

4、BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种4、已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。求证：四边形EFGH是平行四边形一、课题19.1.2.2平行四边形的判定（2）编写备课组二、本课学习目标与任务：1、探究、理解、应用平行四边形的判定定理3和定理4；2、掌握平行四边形的性质定理和判定定理的综合运用；3、培训学生完整表述解题思路的能力.三、知识链接：目前已经掌握的平行四边形的判定方法：定义判定：判定定理1：判定定理2：四、自

5、学任务（分层）与方法指导：1、已知：如图所示：四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D.ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形由此我们得到平行四边形的判定定理3：符号语言：在四边形ABCD中，∵∴2．已知，如图所示，四边形ABCD中，AB＝CD，AB//CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD由此，我们得到平行四边形的判定定理4：.符号语言：在四边形ABCD中，∵，∴〖强调〗如果两条线段AB、CD既平行又相等，即AB//CD、AB＝CD，也可以记作ABCD，因此上述判定方法的符号语言也可写作：在四边形ABCD中，∵　，∴〖小结〗你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法

6、？①一组对边②两组对边③两组对边④两组对角⑤两条对角线五、小组合作探究问题与拓展：ADBCEFNM1、如图所示，□ABCD中，BN＝DM，BE＝DF，求证：四边形MENF是平行四边形.（要求能想两种方法做，比较发现能否找到最简单的方法）2、已知四边形ABCD的对角线，AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC。（1）从以上5个条件中任意选取2个做条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的组合是哪几种？（2）从以上5个条件中任意选取2个做条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的组合有没有？并做说明。六、自学与

7、合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．A、AB∥CD，AD=BCB、∠A=∠B，∠C=∠DC、AB=CD，AD=BCD、AB=AD，CB=CD2．下列结论：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5)对角线相等的四边形是平行四边形；(6)对角线互相平分的四边形是平行