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时间:2018-12-21
《八年级数学上册《梯形中位线》教案 苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教学课题:§3.6.2梯形中位线教学时间(日期、课时):教材分析:学情分析:教学目标:探索并掌握梯形中位线的概念、性质,会利用梯形中位线的性质解决有关问题。经历探索梯形中位线性质的过程,体会转化的思想方法。教学准备《数学学与练》集体备课意见和主要参考资料页边批注教学过程一.新课导入1、复习:画图描述三角形中位线的概念和性质【设计意图:通过回顾三角形中位线的概念和性质,为探求梯形中位线的概念及性质做好铺垫,渗透转化的思想。】2、情境创设:NCABDE图1怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个三角形?二.新课讲
2、授活动——操作——观察——探索操作、观察:①剪一个梯形,设为梯形ABCD。②取CD的中点N。③沿AN将梯形剪成两部分,并将△AND结点N旋转180°,得△ABE(如图1)。④取AB中点M,连接MN。【设计意图:此操作的目的是将梯形转化为三角形,因此只需取一腰的中点即可,而教材中取两腰中点并连线,与转化图形无关,干扰了学生正常操作程序,造成思维混乱,所以另一中点的选取应滞后。】探索:问题1:MN与BE之间有怎样的关系?并说明理由。(MN∥BE、MN=1/2BE)问题2:MN是△ABE的中位线,在梯形ABCD中,你认为应该如何定
3、义这条线段?(梯形的中位线)问题3:梯形两底中点的连线段也是梯形的中位线吗?(不是)【设计意图:这既是对将要探究的梯形中位线性质的一个铺垫,又渗透了转化的思想方法。——将对梯形中位线性质的研究转化为对三角形中位线性质的研究。】活动二:探索梯形中位线的性质。梯形ABCD的中位线MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?问题1:由MN与BE的关系,你能发现MN与AD、BC之间有怎样的关系?为什么?(MN=1/2(AD+BC))EBDACF图2问题2:你能对照三角形中位线的性质来描述梯形中位线的性质吗?请尝试
4、并相互交流。(梯形的中位线平行于底边,并且等于两底和的一半)问题3:当梯形ABCD的上底AD=0,即两个端点A、D重合时,对于梯形中位线EF,你有什么发现?(图2)(梯形中位线变成三角形的中位线,三角形是梯形的特殊情况)【设计意图:让学生通过类比的思想探索出梯形中位线的性质,强化了对三角形中位线的理解与运用,使学生掌握了解题的一般策略,同时对三角形与梯形之间的区别与联系有了更深入的了解】A1图3A2A3A4A5B5B4B3B2B13.例题教学:例2:如图3,梯子各横木间互相平行,且A1A2=A2A3=A4A5,B1B2=B2
5、B3=B2B4=B4B5,已知横木A1B1=48cm,A2B2=44cm,求横木A3B3,A4B4,A5B5的长。问题1:你认为哪根横木的长最容易求出?为什么?(A3B3,A2B2是梯形A1B1B3A3的中位线)问题2:你能写出求解的过程吗?请尝试。问题3:若将题中A2B2=44cm改为A3B3=44cm,其余横木的长如何求解?若改成A5B5=44cm呢?A4B4=44cm呢?(改成A4B4=44cm时,可以设A2A3=x,通过列方程求解)【设计意图:通过例题教学,使学生能熟练运用梯形中位线的性质解决有关问题,培养学生合情推
6、理能力,由变式练习拓宽学生的视野,发展学生思维的灵活性。】一.巩固练习练习P1331—2二.小结梯形中位线的性质板书设计作业设计P1342、4教学反思页边批注
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