八年级数学上册《3.6梯形的中位线》学案 苏科版.doc

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1、3.6梯形的中位线学习目标：1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理。2．应用梯形中位线概念及定理进行有关的计算，进一步提高计算能力和分析能力。3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。学习重点，难点：梯形中位线定理的证明，性质应用中辅助线的添设．教学过程一、情境创设：怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？操作：（1）剪一个梯形，记为梯形ABCD;（2）分别取AB、CD的中点M、N，连接MN；（3）沿AN将梯形剪成两部分，并将△ADN绕点N按顺时针方向旋转180°到△ECN的位置，得△AB

2、E，如右图。讨论：在上图中，MN与BE有怎样的位置关系和数量关系？为什么？二、引入新课1.梯形中位线定义：2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.：如右图所示：MN是梯形ABCD的中位线，MN与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线___________，并且等于_________________.定理符号语言表达：在梯形ABCD中，AD∥BC∵；∴。三、典例分析例题1：如图，梯子各横木条互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知横

3、木条A1B1=48cm，A2B2=44cm,求横木条A3B3、A4B4、A5B5的长。练习：①一个梯形的上底长4cm，下底长6cm，则其中位线长为cm；②一个梯形的上底长10cm，中位线长16cm，则其下底长为cm；③已知梯形的中位线长为6cm，高为8cm，则该梯形的面积为________cm2；④已知等腰梯形的周长为80cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长cm；例2：已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＋BC，P为CD的中点，求证：AP⊥BP