八年级数学上册 2.5 角平分线的性质导学案（新版）青岛版

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1、角平分线的性质一、自学目标：1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．2．会用尺规作一个已知角的平分线．（重点）3.会用角的平分线的性质。（难点）课前预习案自学导航：（看课本完成以下内容）探究：上图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？要说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明________．问题一：如何作已知角的角平分线？已知：AOB，求作：AOB的平分线。作法：（1）以___为圆心,____

2、__为半径画弧，交______于_____,交_____于____.(2)分别以____，____为圆心，大于___________的长为半径画弧，两弧在_____的内部交于点C.（3）画______,__________即为所求的平分线。议一议：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？3．任意画一角∠AOB，作它的平分线我的疑惑：——请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。课内探究案知识回顾（1）在∠AOB的

3、两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC与NC交于C点．求证：∠MOC=∠NOC．证明：∵∴在__________和____________中，______=_______,______=_______,∴___________________()∴_____________________那么OC是_______的角平分线。（2）点到直线的距离是什么？折纸实验：请你将一张用纸片做的角∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论

4、？在连续再折出几个直角三角形，然后展开，观察折痕，你能得到什么结论？角的平分线的性质__________________________________________．证明角的平分线性质。首先，要分清其中的“已知”和“求证”。已知为_____________________,要证的结论是_________________________.如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。一般情况，证明一个几何命题时，会有怎样的步骤？达标检测案1．如图，MP⊥NP，MQ为△NMP的角平分线，MT＝

5、MP，连结TQ，则下列结论中，不正确的是（）（A）TQ＝PQ．（B）∠MQT＝∠MQP．（C）∠QTN＝90o．（D）∠NQT＝∠MQT2．如图，在△ABC中，∠C＝90o，AM是∠CAB的平分线，CM＝20cm，那么M到AB的距离为．