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时间:2018-12-21
《八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性导学案(1) (新版)苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4线段、角的轴对称性(1)、学习目标:上课日期1、经历线段的折叠过程探索线段的对称性,掌握中垂线的性质和判定方法;会运用线段垂线的性质解决生活中的相关问题;2、培养学生动手探索的科学习惯。3、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达,提高演绎推能力。重点难点:发现线段中垂线的性质,线段中垂线的性质和判定.教学方法:学法指导:教学过程:一.【预习指导】请按要求画图,并回答问题:(1)画线段AB(2)画线段AB的中垂线MN,垂足为O(3)在MN上任取一点P,连接PA、PB(4)PA
2、=PB吗?为什么?(5)再在MN上任取一点Q,连接QA、QB,那么QA=QB吗?二.【效果检测】1、线段是轴对称图形吗?为什么?2、线段的对称轴是什么?3、已知线段MN=3cm,直线l是MN的垂直平分线。分别以M,N为圆心,2cm的长为半径画弧,两弧相交于点G、H,并观察点G,H与直线l有什么关系?三.师生互动探究活动1:准备一张薄纸,在这薄张上任意画一条线段AB,折纸使两端点重合,你发现了什么?结论:线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴。活动2:如图,直线l⊥AB,垂足为O,OA=OB,
3、点P在l上,那么再在MN上任取一点Q,连接QA、QB,那么你还能得出一个更一般的结论吗?结论:线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。问题1:线段垂直平分线外的点,到这条线段两端点的距离相等吗?为什么?分析:(1)题中已知哪些条件?要说明怎样一个结论?(2)题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗?(3)根据图形你能说明道理吗?结论:到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上问题2:你能用直尺和圆规作线段的垂直平分线吗?作法图形B1、分别以A、B为圆心,大于AB的A长为半径画弧
4、,两弧相交于点C、D。2、过C、D两点作直线∴直线CD就是线段AB的垂直平分线。四.【小组交流】学生展示1、如图,△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G,BC=8求△AEG的周长。实际应用:1、市政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等.转化为数学问题为:如图,求作一点P,使它和已知△ABC的三个顶点距离相等2、公路的同侧,有两个工厂A、B,为了便于
5、两厂的工人看病,市政府计划在公路边上修建一所医院,使得两个工厂的工人到医院的距离相等,问医院的院址应选在何处?转化为数学问题为:如图,在直线L上求作一点P,使PA=PB五.【课堂小结】六.【课堂反馈】ADCB1、如图,若AC是BD的中垂线,AB=5cm,BC=3cm,求四边形ABCD的周长。1、如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,AEDCB交AC于点E,ΔABC的周长为18厘米,ΔABE的周长为10厘米,求BD的长.ABCDNMBNAMDC2、已知:C、D是线段AB的垂直平分线
6、MN上任意两点,(注意:有多种情形)求证:∠CAD=∠CBD
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