八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定教案3 （新版）新人教版

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1、全等三角形的判定课题：学习水平课堂教学目标教学要点（知识、能力、思想、情感）识记理解应用评价掌握熟练掌握知识性思想性1．三角形全等的条件：角边角、角角边．2．三角形全等条件小结．3．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．4．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．√√√√√教学重点已知两角一边的三角形全等探究．教学难点灵活运用三角形全等条件证明教法启发式学法探究教学准备多媒体教学过程及时间教学内容及措施教师活动学生活动Ⅰ．提出问题，创设情境1．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角

2、一边．（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：①定义；②SSS；③SAS．2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？1、积极思考，回答问题2、随引导进入新课的学习教学过程及时间教学内容及措施教师活动学生活动Ⅱ．导入新课1、问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？2、问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律

3、？将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．3、问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长．②画线段A′B′，使A′B′=AB．③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA．④射线A′D与B′E交于一点，记

4、为C′即可得到△A′B′C′．将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等．1、（1）．两角和它们的夹边．（2）．两角和其中一角的对边．2、通过画、剪、观察、比较等，探究得出规律3、用同样的探究过程可以解决问题两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？4、探究问题4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用

5、角边角条件证明你的结论吗？证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）．两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．4、通过推理论证得出“角角边”或“AAS”5、[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．[分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．证明：在△ADC和△AEB中所以△ADC≌

6、△AEB（ASA）所以AD=AE．5、自主证明教学过程及时间教学内容及措施教师活动学生活动Ⅲ．随堂练习（一）课本练习1、2．（二）补充练习图中的两个三角形全等吗？请说明理由．答案：图（1）中由“ASA”可证得△ACD≌△ACB．图（2）由“AAS”可证得△ACE≌△BDC．独立完成教学过程及时间教学内容及措施教师活动学生活动Ⅳ．课时小结至此，我们有五种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途

7、径．师生共同总结作业A层次1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．B层次C层次教学反思