九年级数学下册 6.4《二次函数实际应用（3）》学案 苏科版

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1、学习内容二次函数实际应用（3）共几课时4课型新授第几课时3学习目标1、体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，了解数学的应用价值。Oyx2米1米2.5米0.5米2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值。重点难点1:应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润。2：能够正确地应用二次函数最值解决实际问题中的最大利润．特别是把握好自变量的取值范围对最值的影响。教学资源课件预习设计课本：P练习1，2.学生活动设计教师导学设计教学反思或修改意见活动一：1.如图，小明的父亲在相距

2、2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．2.一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是m二、新课导学：1、如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂

3、亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？根据图像求最值引导学生讨论与交流。学生能根据实际分别把对应的自便量带入求出对应的值，并能熟练运用。此处应让学生说一说方法。(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？2、某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线

4、（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面32/3米，入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为18/5米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。实际问题转化为数学问题最终转化为二次函数的问题注意引导学生解析式的设法！计算过程强调学生就是解三元

5、一次方程组的问题作业设计课中检测2、如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。求最值的方法让学生总结课后巩固1、一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。⑴问此球能否投中？⑵在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能

6、将篮球投入篮圈?板书设计分析题中存实际应用（3）一：在的等量关系1、二：配成顶点式求最值