九年级数学下册 28.2 解直角三角形（第1课时）学案 新人教版

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1、解直角三角形学习目标：1．已知直角三角形的除直角两个元素（至少有一元素是边），求其余未知元素．2．认识事物之间相互转化又相互作用的辩证关系．学习重点：解直角三角形．学习难点：选择恰当的方法求解直角三角形．【学前准备】三角函数值三角函数∠A1．填写下表：30°45°60°sinAcosAtanA2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，（1）已知AC＝6，∠A＝30°，求BC＝；（2）已知AB＝6，∠A＝45°，求AC＝．3．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A=60°，求出这个直角三角形未知的角和边．4．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=，求BC的长．想一想：在Rt△AB

2、C中，已知除直角外的几个元素，就可以求其余未知元素？【课堂探究】问题1：由直角三角形除直角外的已知元素，求其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．（1）Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，∠A=30°，解这个直角三角形．想一想：在Rt△ABC中，已知一个锐角和一条边，如何解这个直角三角形？（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，解这个直角三角形．想一想：在Rt△ABC中，已知两边，如何解这个直角三角形？问题2：△ABC中，AB=AC=10，sinB=，求△ABC的面积．想一想：如果三角形不是直角三角形，如何求解？【课堂小结】请同学们说出直角三角形中边、角之间的关系．【课堂检测

3、】1．Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值为（）A．B．C．D．2．Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则∠B的度数为（）A．30°B．60°C．45°D．无法确定3．Rt△ABC中，∠C=90°，AC，BC，则∠A的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．无法确定4．Rt△ABC中，∠C=90°，BC:AC=5:12，则sinA的值为（）A．B．C．D．5．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，∠A=60°，解这个直角三角形．6．Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，求∠A，∠B的度数．【课堂拓展】如图，在矩形ABCD中，E为CD上一点，折叠△ADE使点

4、D恰好落在BC边上的点F，折痕为AE．（1）求证：△ABF∽△FCE（2）若折痕AE的长为，tan∠BAF，求矩形ABCD的边长．【课后作业】1．下列说法中正确的是（）A．是一个角B．是一个比值C．是角度D．不会随的变化而变化2．当∠A为锐角时，下列各式中不正确的是（）A．B．C．D．3．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，则tanA的值为（）A．B．C．D．4．Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC，则tanA的值为（）A．B．C．D．5．Rt△ABC中，∠C=90°，AC，AB，解这个直角三角形．