七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题学案3（新版）苏科版(3)

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1、用一元一次方程解决问题学习目标：1、能利用画线形示意图（建模策略）来分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题；2．经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。学习重难点：1．引导学生运用画线图分析问题，找出等量关系，并用方程解决问题；2．通过画线图分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。一、知识回顾；列方程解应用题的一般步骤是什么？关键是什么？步骤：一审二找三设四列五解六验七答；关键——找相等关系。二、创设情境：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4

2、个，那么比计划少做了15个。小组成员共多少名？他们计划做多少个“中国结”？分析：设该小组共有x人。（1）这个问题中有什么样的等量关系？第一个条件怎样在线形示意图上表示出来？计划做“中国结”的个数5x个9个（2）画出第二个条件下的线形示意图，并根据线形示意图中线段和或差关系到，你能写出问题中的相等关系吗？并能根据相等关系列出方程吗？学生思考：（1）根据问题中的第二个条件，这个小组计划做的中国结多少个？（2）怎样在示意图上表示？（3）你能根据示意图中线段和或差写出相等关系吗？并根据相等关系列出方程吗？（4）你能列出几个不同的方程

3、，不妨与同学交流一下.（5x－4x=9＋15；5x－9－15=4x；5x=4x＋15＋9等）议一议：解决这个问题还有其他方法吗？情境变式：结合方程5x－9=4x+15，设计一个情景应用题，并与同学交流。三、例题精讲例1．用火车运送一批货物，如果每节车厢装34t，还剩18t装不下；如果每节多装4t，那么还可以多装26t。问共有几节火车车厢？货物多少吨？分析：利用线形示意图。变形：若干辆汽车装运一批货物,若每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走；每辆装4吨，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1吨。问汽车有多少辆？这批货物有多

4、少吨？例2．妈妈买了一篮苹果，分给家里人，每人3个还剩3个；每人4个还差2个；问家有几口人？妈妈共买了几个苹果？分析：利用线形示意图。例3．某工人原计划在规定的时间内加工一批零件，如果每小时加工10个零件，就可以超额完成3个，如果每小时加工11个零件，就可以提前1小时完成，问这批零件有多少个？按原计划需多长时间完成？变形：工程营接到一项铺设管道任务，若每小时铺30米，那么比规定时间早15分钟完成，若每小时铺15米，则比规定时间晚15分钟完成，现在工程营根据自身状况，打算比规定时间早5分钟完成，问每小时应铺管道多少米？拓展提高

5、：1．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，求停电时间.学生成人票数票款2．某文艺团体的一场义演为“希望工程”募捐，门票共售出1000张，得票款6950元.已知成人票8元一张，学生票5元一张.（1）成人票与学生票各售出多少张？（2）题中如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是7000元吗？为什么？（3）某班级领了一部分门票来分摊给全班同学义务销售.如果每人分9张，那么多24张，如果每人分10张，那么少16张.问该班有多少学生？共领了多少

6、张票？四、课堂小结与反思：1．本节课主要学习两类问题——余缺（盈亏）问题；2．示意图通常可以画成直线图或环形图等，用线段的长或曲线的长来表示某些量，并根据这些线段或曲线的长度关系列出方程。行程类问题中的数量关系多数可以用示意图来表达。五、课堂练习与反馈：1．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，就多8颗；如果每人3颗，就少12颗；这个班共有多少名小朋友？2.七（5）班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人4张多14张，比平均每人5张少26张，问（1）这个班共有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？3.某汽车队运送一批

7、货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨没装，每辆汽车装4.5吨恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？4.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新分组，每组6人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少学生？5．有宿舍若干间,如果每间住4人,还空一间；如果每间住3人就有5人没床位,问有多少间房屋?多少个人？6．七年级(2)班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张，问：这个班共有多少名学生？展出的邮票共有多少张？7．七年级学生外出春游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐6

8、0人，那么可以空出一辆汽车，问共有多少辆车？共有多少学生？8．小芳的爸爸买了一篮梨回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个梨，如果每人分4个，则还差2个梨才够分，问：小芳家共有几个人？爸爸买了多少个梨？课后练习：1．开明中学初一（16）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平