2016高中数学 2.1.2第2课时指数函数性质的应用同步测试 新人教a版必修1

《2016高中数学 2.1.2第2课时指数函数性质的应用同步测试 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章　2.1　2.1.2　第二课时指数函数性质的应用基础巩固一、选择题1．函数y＝2x＋1的图象是(　　)[答案]　A2．(2015·重庆市南开中学期中试题)已知f(x)＝a－x(a>0，且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是(　　)A．a>0B．a>1C．a<1D．0

2、80.48＝21.44y3＝()－1.5＝21.5∵y＝2x是增函数，∴y1＞y3＞y2，故选B.4．已知函数f(x)的定义域是(1,2)，则函数f(2x)的定义域是(　　)A．(0,1)B．(2,4)C．(，1)D．(1,2)[答案]　A[解析]　∵f(x)的定义域是(1,2)，∴1＜2x＜2，即20＜2x＜21，∴0＜x＜1，故选A.5．函数f(x)＝()x在[－1,0]上的最大值是(　　)A．－1B．0C．1D．3[答案]　D[解析]　函数f(x)＝()x在[－1,0]上是减函数，则函数的最大值是f(－1)＝()－1＝3，故选D.6．

3、若()2a＋1＜()3－2a，则实数a的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．(，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，)[答案]　B[解析]　函数y＝()x在R上为减函数，∴2a＋1＞3－2a，∴a＞，故选B.二、填空题7．函数y＝()

4、1－x

5、的单调递减区间是________．[答案]　[1，＋∞)[解析]　y＝()

6、1－x

7、＝，因此它的减区间为[1，＋∞)．8．已知函数f(x)＝＋a为奇函数，则a的值为________．[答案]　－[解析]　方法1：∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＋f(x)＝0，即＋a＋＋a＝0，∴2a＝－－＝－＝－1，

8、∴a＝－.方法2：f(0)＝＋a＝＋a，又f(0)＝0，∴a＝－.三、解答题9．讨论函数f(x)＝()x2＋2x的单调性，并求其值域．[解析]　解法1：∵函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)．设x1、x2∈(－∞，＋∞)且有x10，∴(x2－x1)(x2＋x1＋2)<0，∴()(x2－x1)(

9、x2＋x1－2)>1.又∵对于x∈R，f(x)>0恒成立，∴f(x2)>f(x1)，∴函数f(x)＝()x2－2x在(－∞，－1]上单调递增．(2)当－1≤x1－2，则有x2＋x1＋2>0，又∵x2－x1>0，∴(x2－x1)(x2＋x1＋2)>0，∴0<()(x2－x1)(x2＋x1＋2)<1，∴f(x2)

10、－1＝5，∴函数f(x)的值域是(0,5]．解法2：∵函数f(x)的定义域是(－∞，＋∞)，令t＝x2＋2x，u＝()t，又∵t＝x2＋2x＝(x＋1)2－1在(－∞，－1]上是减函数，在[－1，＋∞)上是增函数，u＝()t在其定义域内是减函数，∴函数f(x)在(－∞，－1]上为增函数，在[－1，＋∞)上是减函数．以下求值域方法同上．10．设0≤x≤2，求函数y＝4x－－3×2x＋5的最大值和最小值．[解析]　设t＝2x，则y＝t2－3t＋5＝(t－3)2＋(1≤t≤4)．∵上述关于t的二次函数在[1,3]上递减，在[3,4]上递增，∴当t

11、＝3，y取最小值；当t＝1时，即x＝0时，y取最大值.能力提升一、选择题1．(2012·四川)函数y＝ax－a(a＞0，且a≠1)的图象可能是(　　)[答案]　C[思点点拨]　利用函数图象过定点判断．[解析]　当x＝1时，y＝a1－a＝0，所以y＝ax－a的图象必过定点(1,0)，结合选项可知选C.2．函数y＝()x2－3x＋2在下列哪个区间上是增函数(　　)A．(－∞，]B．[，＋∞)C．[1,2]D．(－∞，－1]∪[2，＋∞)[答案]　A3．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是(　　)A．

12、a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b[答案]　D[解析]　因为函数y＝0.8x是R上的单调减函数，所以a＞b.又因为a＝0.80.7＜0.80＝1，c＝1.20.