2015高中数学 第1部分 2.2第2课时 等差数列的性质课时跟踪检测 新人教a版必修5

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1、课时跟踪检测(八)　等差数列的性质一、选择题1．等差数列{an}的公差为d，则数列{can}，(c常数且c≠0)是(　　)A．公差为d的等差数列　B．公差为cd的等差数列C．不是等差数列D．以上都不对2．若{an}是等差数列，且a1＋a4＋7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则a3＋a6＋a9＝(　　)A．39B．20C．19.5D．333．设{an}，{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，则a37＋b37＝(　　)A．0B．37C．100D．－374．等差数列{an}中，a2＋a5＋a8＝9，那么关于x的方程：x

2、2＋(a4＋a6)x＋10＝0(　　)A．无实根B．有两个相等实根C．有两个不等实根D．不能确定有无实根5．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m等于(　　)A．8B．4C．6D．12二、填空题6．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为__________．7．已知数列{an}满足a1＝1，若点在直线x－y＋1＝0上，则an＝________.8．某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km(不含4km)计费10元．

3、如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付车费________．三、简答题9．已知5个数成等差数列，它们的和为25，它们的平方和为165，求这五个数．10．已知无穷等差数列{an}中，首项a1＝3，公差d＝－5，依次取出序号能被4除余3的项组成数列{bn}．(1)求b1和b2；(2)求{bn}的通项公式；(3){bn}中的第503项是{an}中的第几项？答案课时跟踪检测(八)1．选B　设bn＝can，则bn＋1－bn＝can＋1－can＝c(an＋1－an)＝cd.2．选D　由等差数列的性质，得a1＋a

4、4＋a7＝3a4＝45，a2＋a5＋a8＝3a5＝39，a3＋a6＋a9＝3a6.又3a5×2＝3a4＋3a6，解得3a6＝33，即a3＋a6＋a9＝33.3．选C　设cn＝an＋bn，由于{an}，{bn}都是等差数列，则{cn}也是等差数列，且c1＝a1＋b1＝25＋75＝100，c2＝a2＋b2＝100，∴{cn}的公差d＝c2－c1＝0.∴c37＝100.4．选A　由于a4＋a6＝a2＋a8＝2a5，即3a5＝9，∴a5＝3，方程为x2＋6x＋10＝0，无实数解．5．选A　因为a3＋a6＋a10＋a13＝4a8＝32，所以a8＝8，即

5、m＝8.6．解析：不妨设角A＝120°，c

6、＋(11－1)×1.2＝23.2(元)．答案：23.2元9．解：设这5个数依次为a－2d，a－d，a，a＋d，a＋2d，由题意可得解得所以这5个数为1,3,5,7,9或9,7,5,3,1.10．解：数列{bn}是数列{an}的一个子数列，其序号构成以3为首项，4为公差的等差数列，由于{an}是等差数列，则{bn}也是等差数列．(1)∵a1＝3，d＝－5，∴an＝3＋(n－1)×(－5)＝8－5n.数列{an}中序号被4除余3的项是{an}中的第3项，第7项，第11项，…，∴b1＝a3＝－7，b2＝a7＝－27.(2)设{an}中的第m项是{b

7、n}中的第n项，即bn＝am，则m＝3＋4(n－1)＝4n－1，∴bn＝am＝a4n－1＝8－5×(4n－1)＝13－20n，即{bn}的通项公式为bn＝13－20n.(3)b503＝13－20×503＝－10047，设它是{an}中的第m项，则－10047＝8－5m，解得m＝2011，即{bn}中的第503项是{an}中的第2011项．