2015-2016学年高中数学 1.4.3正切函数的性质与图象课时作业 新人教a版必修4

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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学1.4.3正切函数的性质与图象课时作业新人A教版必修4基础巩固一、选择题1．函数f(x)＝的定义域为(　　)A．{x

2、x∈R且x≠，k∈Z}B．{x

3、x∈R且x≠kπ＋，k∈Z}C．{x

4、x∈R且x≠kπ＋，k∈Z}D．{x

5、x∈R且x≠kπ－，k∈Z}[答案]　A[解析]　(k∈Z)得∴x≠π且x≠π，x≠，k∈Z，故选A.2．已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点(，0)，则φ可以是(　　)A．－B.C．－D.[答案]　A[解析]　∵函数的象过点(，0)，∴tan(＋φ)＝0，∴＋φ＝kπ，k∈Z，∴φ＝π－，k∈Z，令k＝0，则φ

6、＝－，故选A.3．下列各式中正确的是(　　)A．tan735°>tan800°B．tan1>－tan2C．tan

7、x≠kπ，k∈Z}＝.又f(－x)＝tan(－x)＋＝－＝－f(x)，即函数y＝tanx＋是奇函数．5．下列函数中，同时满足：①在(0，)上是增函数，②为奇函数，③以

8、π为最小正周期的函数是(　　)A．y＝tanxB．y＝cosxC．y＝tanD．y＝

9、sinx

10、[答案]　A[解析]　经验证，选项B、D中所给函数都是偶函数，不符合；选项C中所给的函数的周期为2π.6．函数y＝tanx＋sinx－

11、tanx－sinx

12、在区间(，)内的图象大致是(　　)[答案]　D[解析]　∵<2≤π时，sinx≥0，tanx≤0，∴y＝tanx＋sinx－(sinx－tanx)＝2tanx，π0，∴y＝tanx＋sinx－(tanx－sinx)＝2sinx，故选D.二、填空题7．函数y＝3tan(2x＋)的对称中心的坐标为___

13、_____________．[答案]　(－，0)(k∈Z)[解析]　令2x＋＝(k∈Z)，得x＝－(k∈Z)，∴对称中心的坐标为(－，0)(k∈Z)．8．(2015·辽宁沈阳实中模拟)求函数y＝tan(－x＋)的单调区间是________________．[答案]　(2kπ－，2kπ＋π)(k∈Z)[解析]　y＝tan(－x＋)＝－tan(x－)，由kπ－

14、x值．[解析]　∵－≤x≤，∴－≤tanx≤1，f(x)＝tan2x＋2tanx＋2＝(tanx＋1)2＋1，当tanx＝－1，即x＝－时，ymin＝1；当tanx＝1，即x＝时，ymax＝5.10．画出函数y＝

15、tanx

16、＋tanx的图象，并根据图象求出函数的主要性质．[解析]　由y＝

17、tanx

18、＋tanx知y＝(k∈Z)．其图象如图所示．函数的主要性质为：①定义域：{x

19、x∈R，x≠＋kπ，k∈Z}；②值域：[0，＋∞)；③周期性：T＝π；④奇偶性：非奇非偶函数；⑤单调性：单调增区间为[kπ，kπ＋)，k∈Z.能力提升一、选择题1．函数y＝tan(x－)在一个周期内的图象是(

20、　　)[答案]　A[解析]　当x＝时，y＝0，排除C、D；当x＝0时，y＝tan(－)＝－，排除B，选A.2．若a＝logtan70°，b＝logsin25°，c＝logcos25°，则(　　)A．alogcos25°>logtan70°.即a

21、数，则ω<0，而

22、ω

23、>1时，图象将缩小周期，故－1≤ω<0.4．函数y＝

24、tan(x＋)

25、的单调增区间为(　　)A．(kπ－，kπ＋)(k∈Z)B．(kπ－，kπ＋)(k∈Z)C．(kπ，kπ＋)(k∈Z)D．[kπ－＋kπ＋)(k∈Z)[答案]　D[解析]　令t＝x＋，则y＝

26、tant

27、的单调增区间为[kπ，kπ＋)(k∈Z)．由kπ≤x＋

28、x

29、不是周期函数；(2)函数y＝tanx在定义