2018版高中数学第一章算法初步1.2.3循环结构学案苏教版必修3

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1、1.2.3　循环结构1．理解流程图循环结构的概念．(重点)2．理解循环结构的执行过程，会画出流程图．(重点、难点)3．理解当型循环与直到型循环在流程图上的区别，明白设计流程图解决问题的过程．(难点、易错、易混点)[基础·初探]教材整理1　循环结构的概念阅读教材P12倒数第二段以上的内容，完成下列问题．循环结构的概念需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．判断正误：(1)在一个算法中，如果需要反复执行某一处理步骤的情况时，最好采用循环逻辑结构．(　　)(2)循环结构中一定包含有条件结构．(　　)(3)顺序结构、选择结构、循环结构是算

2、法中的三种常用结构．(　　)【解析】　(1)√.根据循环结构的定义可知正确．(2)√.由于执行循环结构时要作出判断，故循环结构中一定含有条件结构．(3)√.算法中的三种结构即为顺序结构，选择结构与循环结构，故正确．【答案】　(1)√　(2)√　(3)√教材整理2　循环结构的两种形式阅读教材P12倒数第二段至P13“思考”以上内容，完成下列问题．两种常见的循环结构名称特征结构图当型循环先判断所给条件p是否成立，若p成立，则执行A，再判断条件p是否成立；若p仍成立，则又执行A，如此反复，直到某一次条件p不成立时为止直到型循环先执行A，

3、再判断所给条件p是否成立，若p不成立，则再执行A.如此反复，直到p成立，该循环过程结束判断正误：(1)循环结构分为直到型循环结构和当型循环结构，两种循环结构不能相互转化．(　　)(2)含有循环结构的流程图中的判断框内的条件是唯一的．(　　)(3)循环结构与选择结构的区别是循环结构具有重复性，选择结构具有选择性．(　　)【解析】　(1)×.两种循环结构可以相互转化，故错误．(2)×.判断框内的条件不唯一，如x>0也可改为x≤0，但执行的路径要改变．(3)√.由两种结构的特点可知正确．【答案】　(1)×　(2)×　(3)√[小组合作型

4、]循环结构流程图的理解　(1)如图1230是一个算法流程图，则输出的n的值是________．图1230(2)按如图1231所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是________．图1231【精彩点拨】　(1)依次按照流程图运行，直到结束即可得n的值；(2)按流程图依次运行，直到输出结果为63，判断出所满足条件，再确定M.【自主解答】　(1)第一次循环：n＝1,21>20不成立；第二次循环：n＝2,22>20不成立；第三次循环：n＝3,23>20不成立；第四次循环：n＝4,24>20不成立；第五次循环：n

5、＝5,25>20成立，故输出的n＝5.(2)第一次循环：S＝3，A＝2；第二次循环：S＝7，A＝3；第三次循环：S＝15，A＝4；第四次循环：S＝31，A＝5；第五次循环：S＝63，A＝6，循环结束，故判断框内的条件为A≤5.故填5.【答案】　(1)5　(2)5在求流程图中输出框内的值或者是判断框内的条件时，当运行的步骤比较少时可以逐步运行流程图进行判断；当步骤较多时要寻找一定的规律进行计算.[再练一题]1．当m＝7，n＝3时，执行如图1232所示的流程图，输出的S值为________．图1232【解析】　流程图的执行情况为m＝7

6、，n＝3时，m－n＋1＝5，k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7；k＝k－1＝6>5，S＝6×7＝42；k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；k＝k－1＝4<5，输出S＝210.【答案】　210循环结构流程图的画法及应用　设计一种流程图计算1×2×3×4×…×n(n≥2).【精彩点拨】　→→→→【自主解答】　法一：当型流程图如图所示：法二：直到型流程图如图所示：当算法问题中涉及的运算出现多次重复操作，且先后参与运算的数之间有相同的变化规律，此时就可以引入循环变量构成循环结构.在循环结构中，要根据条件设置合理的计数变量，累计(加、

7、乘)变量，其中计数变量的功能是控制循环的次数并为每次运算提供数据，累计(加、乘)变量的功能是提供每次运算的初始值和最终运算结果.累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1.[再练一题]2．某工厂2015年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的流程图．【解】　算法如下：S1　令n←0，a←200，r←0.05；S2　T←ar(计算年增量)；S3　a←a＋T(计算年产量)；S4　如果a≤300，那么n←n＋1，返回

8、S2；否则执行S5；S5　N←2015＋n；S6　输出N.流程图如图所示：[探究共研型]求满足条件的最大(小)整数问题探究1　构成循环结构的三要素是什么？【提示】　构成循环结构的三要素是循环变量、循环体、循环终止条件．探究2　在设计求1×2×3×…