上海市大同中学2010.9.1摸底(无答案)

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1、高三数学摸底练习2010-9-1班级姓名一、填空题1、设全集，集合，，则2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则

2、z

3、=______.23、已知一个关于的二元线性方程组的增广矩阵是，则=___2____4、不等式

4、x

5、≥的解集为{x

6、x＜1或x≥2}5、函数的最小正周期是___________.6、已知的最小值是27、已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为1001206080分数8、已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点

7、相同。则双曲线的方程为9、为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图，已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是人3310、函数的图像大致为答案A.1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO开始S＝0i＝3i＝i＋1S＝S＋ii＞10输出S结束是否11、已知数列满足=1、在如图所示的算法流程图中，输出S的值为52

8、k.Com]2、(文科)旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.则3个

9、旅游团选择3条不同的线路的概率；（理科）旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.现设选择甲线路旅游的旅游团的个数为，则数学期望E=3、（文科）图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h=4ccm（理科）圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的珠（球的半么与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是____cm.【答案】4二、选择题4、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是(B)（A）若，，则（B）若，，则（C）若，，则（

10、D）若，，则5、的展开式中的系数为（B）（A）4（B）6（C）10（D）206、定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法错误的是（）答案：B(A)若a与b共线，则(B)(C)对任意的，有(D)7、已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则(D).A.B.C.D.三、解答题1、如图，已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.（1）求异面直线与所成的角；（2）（文科）求三棱锥的体积；（理科）求点到平面的距离；解：在长方体中，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，所在的直线为轴

11、建立如图示空间直角坐标系由已知可得，又平面，从而与平面所成的角为，又，，从而易得（1）因为所以=易知异面直线所成的角为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分（2）点到平面的距离，即在平面的法向量上的投影的绝对值，所以距离=所以点到平面的距离为。。。。4分2、已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若的值。（1）解：由，得所以函数的最小正周期为因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1（Ⅱ）解：由（1）可知又因为，所以由，得从而所以1、在直角

12、坐标平面内，已知点是平面内一动点，直线斜率之积为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.2、已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。1、已知数列满足条件；(r>0)且是公比为q(q>0)的等比数列.(1)求出使不等式(nÎ

13、N)成立的q的取值范围；(2)设n(nÎN),求的表达式；(3)设是数列的前n项和，求和；(4)设,求数列{}的最大值与最小值；