高中数学《交集与并集》教案21 北师大版必修1

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1、交集与并集一．课题：交集与并集（1）二．教学目标：1.理解交集与并集的概念.2.会求两个已知集合交集、并集.3.认识由具体到抽象的思维过程.三．教学重、难点：1．交集与并集概念、数形结合运用；2．理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.四．教学过程：（一）复习：子集、补集（二）新课讲解：我们观察下面五个图：说明：图1—5（1）给出了两个集合A、B；图（2）阴影部分是A与B公共部分；图（3）阴影部分是由A、B组成；图（4）集合A是集合B的真子集；图（5）集合B是集合A的真子集；指出：图（2）阴影部分叫集合A与B的交集；图（3）阴影部分叫集合A与B的并集.1.交集一般地，

2、由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集.记作（读作“A交B”），即：且.仿此由学生给并集下定义：2.并集一般地，由所有属于A或属于B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，A与B的并集，A与B的并集，记作（读作“A并B”），即或.（学生归纳以后教师给予纠正）由此图（4）说明：；图（5）说明：.3.例题解析：例1：设，,求.分析：涉及不等式有关问题，利用数形结合即运用数轴是最佳方案。解：在数轴上作出A、B对应部分如图.例2：设是等腰三角形，是直角三角形，求.分析：此题运用文氏图，其公共部分即为A∩B.解：是等腰三角形是直角三角形是等腰三角形.例3：设A={

3、4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B.分析：运用文恩解答该题.解：∴A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}。则A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}.例4：设是锐角三角形，是钝角三角，求.解：是锐角三角形是钝角三角形是斜三角形.例5：设，,求.分析：利用数轴，将A、B分别表示出来，则阴影部分即为所求.解：.五．课堂练习：课本P12，练习1—5.补充练习：已知，设，，求A∩B，A∪B.解：A∩B={(1,1)},A∪B={(1,1)，(1,2)，(2,1)}.六．小结：在求解问题过程中，充分利用数轴、文恩图.七．

4、课后作业课本P13，习题1.31—6（书面表达1、3、5）.一．课题：交集与并集（2）二．教学目标：1.掌握集合交集及并集有关性质.2.运用性质解决一些简单问题.3.掌握集合的有关术语和符号.4.使学生树立创新意识.三．教学重、难点：1．集合的交、并运算；2．正确地表示一些简单集合.四．教学过程：（一）复习：集合交集、并集概念（二）新课讲解：1.有关性质：由上节课学习的交集、并集定义，下面几个式子结果应是什么？（投影a）A∩A=A∩=A∩B=B∩AA∪A=A∪=A∪B=B∪A解：A∩A=AA∩=A∩B=B∩AA∪A=AA∪=AA∪B=B∪A2.有关概念通过预习，偶数集

5、、奇数集定义如何表述？解：形如2n（n∈Z）的整数叫做偶数；形如2n+1（n∈Z）的整数叫做奇数；全体奇数的集合简称奇数集；全体偶数的集合简称偶数集.例：写出符合

6、x

7、≤10的奇数和偶数集合.[主要考查“0”元素的归类]（三）．例题解析：例6：设A={（x，y）

8、y=-4x+6}，B={（x，y）

9、y=5x-3}，求A∩B.分析：先弄清集合的元素是什么？或者说式子表示的几何意义是什么？A∩B的元素就是集合A与集合B所表示方程组成的方程组的解构成，或者看成直线y=-4x+6和直线y=5x-3的交点.解：∵解之∴A∩B={（x，y）

10、y=-4x+6}∩{（x，y）

11、y=5

12、x-3}={（1，2）}.例7：已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求A∩B，A∩Z，B∩Z，A∪B，A∪Z，B∪Z。解：A∩B={奇数}∩{偶数}=ø；A∩Z={奇数}∩{整数}=A；B∩Z={偶数}∩{整数}=B；A∪B={奇数}∪{偶数}=Z；A∪Z={奇数}∪{整数}=Z；B∪Z={偶数}∪{整数}=Z.例8：设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求CUA、CUB（CUA）∩（CUB）、（CUA）∪（CUB）.分析：利用文恩图，关键是作图。解：CUA={1，2，6，7，8}，CUB={1，2，3，5，6}，（CU

13、A）∩（CUB）={1，2，6}，（CUA）∪（CUB）={1，2，3，5，6，7，8}.问题及解释：问题一：已知A={x

14、-1

15、x≤-1或x≥3}.[也可运用数形结合]问题二：已知全集I={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，A={-3，a2，a，a+1}，B={a-3，2a-1，a2+1}，其中a∈R，若A∩B={-3}，求C1（A∪B）.分析：问题解决关键在于求A∪B，由a-3-3或2a-1