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《高中数学 2.3等差数列的前n项和公式教案 新人教a版必修5 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《等差数列的前n项和公式》教学设计一、教学设计思想在以往的教学中，课堂教学实施往往过于注重知识传授倾向，学生被动地接受，很难从多方面培养学生的综合素质。而本堂课的设计是以个性化教学思想为指导进行设计的。本堂课的教学设计对教材部分内容进行了有意识的选择和改组，个性化地处理教材使学生更便于接受和理解。为了体现个性化教学的教学理念，在教法上，采用了以学生为主体，以问题为中心，以老师为引导，以小组的合作为主要学习方式。在教学中通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验
2、，产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。二、学生情况与教材分析1、学生情况分析：学生思维较活跃，有一定的分析问题、探究问题进而解决问题的能力，并且学生已经学习了等差数列的定义和通项公式，掌握了一些等差数列的性质，而且具有一些生活中的实际经验和掌握了高斯数的推导方法．2、几何能直观地启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。三、教学目标1、知识
3、目标（1）掌握等差数列前n项和公式,理解公式的推导方法；（2）能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。2、能力目标：经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思和逻辑推理的能力。3、情感目标：通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。四、教学重点、难点1、等差数列前n项和公式是重点。2、获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。由<<张邱建算经>>中的一题引入1+2+3+
4、…+100（高斯数）4+5+6+…+11（设置障碍，加以拓广）倒序相加法（实物演示）类比探究出等差数列前n项和公式公式应用，加深理解反思小结课后延伸五、教学过程设计：教学设计流程图：在教学过程中，先引导学生进入问题情景，然后教师逐层设问，引导学生探索，在议、讲、练相结合的合作探究式学习中，使学生经历新知识的形成过程，然后学以致用，运用等差数列的前n项和公式及倒序相加法中展现的项数之和相等时两项之和也相等（指时，）解决一些简单问题，巩固新知识．六、教学过程(三个阶段:问题呈现阶段,探究发现阶段,公式应用阶段)1.问题呈现阶
5、段引入新课:上节课我们已经学习了有关等差数列的一些基本性质,那么这节课我们就来探讨一下等差数列的前n项和公式.问题呈现一:古算书<<张邱建算经>>中卷有一道题:今有与人钱,初一人与一钱；次一人与二钱;次一人与三钱；以次为之,转为一钱,共有百人。问:共与几钱?教师：题目中我们可以得到哪些信息?要解决的问题是什么?学生：第一人得一钱,第二人得二钱,第三人得三钱,以后每个人都比前一个人多得一钱,共有100人,问共给了多少钱?教师：很好,问题已经呈现出来了,你能用数学语言表示吗?学生:用表示第n个人所得的钱数,由题意得:=1,=
6、2,=3,……,=100.只要求出1+2+3+……+100即可.教师：小学算术中称1+2+3+……+100为什么？学生：高斯数．教师:高斯在他10岁的时候就神速的算出了结果,他的算法很高明,请问他是如何算的?学生:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+……+（50+51）=10150=5050.教师:根据等差数列的特点，首尾配对求和的确是一种巧妙的方法.上述问题我们可以看成是等差数列1,2,3,……,100,……的前100项和.即。(设计意图：通过情景引入活动、任务，让学生亲身经历,将实际问题抽象成数学模
7、型并进行解释与应用的过程，其作用就在于提升学生的经验，使之向连续的形式的、抽象的数学知识的转变。新教材中增添了一些数学史的知识，向同学们介绍了《张邱建算经》和高斯及他的算法，讲课的过程中适当插入数学史，为数学教学输入了新鲜血液，培养学生的数学文化，营造浓郁的“人文”氛围。)问题呈现二:泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个梯形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，
8、共有8层(见下图)，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？(设计意图：图中算数，激发学习兴趣.这一个问题旨在让学生初步形成数形结合的思想,这是在高中数学学习中非常重要的思想方法.借助图形理解逆序相加,也为后面公式的推导打下基础.这有利于学生用形象思维突破倒序相加这一难点，并激发学生的学习兴趣，加深学生的理解与记忆．)①平
