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《广东湛江市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题04含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湛江市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题(四)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题只有一项是符合题目要求的．1.函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为A．2B.4C.6D.82.已知数列的前n项和分别是，且若,则数列A.507B.499C.2012D.20133.对于下列命题：①在△ABC中，若,则△ABC为等腰三角形,②已知a，b，c是△ABC的三边长，若，，,则△ABC有两组解；③设，，,则；④将函数图象向左平移个单位，得到函数图象.其中正确命题的个数是A.B.C.D.4.已知双曲线
2、的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为A.B.C.D.5.等腰三角形中，边中线上任意一点，则的值为A.B.C.5D.6.函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）A．B．C．D．（第7题图所示．若函数在区间上的值域为,则的最小值是）-22227.函数的部分图象如图所示．若函数在区间上的值域为,则的最小值是A．4 B．3C．2 D．18.已知函数是定义在上的奇函数，当时,，函数则函数的大致图象为o9.已知函数在区间
3、内取得极大值在区间内取得极小值，则的取值范围为A．B．C．D．10.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知,是一对相关曲线的焦点,是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上）11．的单调减区间是.12设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为13.设为锐角，若，则的值为14．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且（其中为的前项和）,则.15、给
4、出下列四个命题：①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1,e）上存在零点；②若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；③若m≥－1，则函数的值域为R；④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。其中正确的是 。三、解答题:（本大题共6小题,满分75分，解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）（本小题满分12分）在中，已知．（1）求证：；（2）若求A的值．17．（本小题满分12分）2013年春节期间，高速公路车辆较多。某调查公司在太原从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每
5、间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段：后得到如图的频率分布直方图．（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.（3）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆至少有一辆的概率.18．（本小题满分12分）如图，菱形的边长为6，,．将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．19.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若
6、抛物线（）与椭圆相交于点、，当（是坐标原点）的面积取得最大值时，求的值．20．（本小题满分12分）已知其中是自然对数的底.（1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）设，存在，使得成立，求的取值范围.21.已知数列中，a1=1，an+an+1=，定义…（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项公式。参考答案一、选择题：题号12345678910选项CCCDADBDAC二、填空题11、12、13、。14、315.①③④三、解答题:16.解16.【答案】解：（1）∵，∴，即。由正弦定理，得，∴。又∵，∴。∴即。（2）
7、∵，∴。∴。∴，即。∴。由（1），得，解得。∵，∴。∴。17解：（1）系统抽样2分（2）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于4分设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为：，解得即中位数的估计值为……6分（3）从图中可知，车速在的车辆数为：（辆），车速在的车辆数为：（辆）设车速在的车辆设为，车速在的车辆设为，则所有基本事件有：共15种其中车速在的车辆至少有一辆的事件有：共14种所以，车速在的车辆至少有一辆的概率为.……12分ABCMOD18．(1)证明：由题意，,因为,所以，．…3分又因为菱形，
8、所以．因为,所以平面，因为平面，所以平面平面．……………6分(2)解：三棱锥的体积等于三棱锥的体积．由（1）知，平面，所以为三棱锥的高．的面积为，所求体积等于．……………12分19.解：⑴依题意，设椭圆的方程为，……2分，，所以，，所以……4分，椭圆的方程为……5分⑵根据椭圆和抛物线的对称性，设、（），的面积，在椭圆上，，所以，当且仅当时，等号成立……9分，解（）得即在抛物线上，所以，
