广东湛江市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题07含答案

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1、湛江市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题(七)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.设，则（）A.1B.C.D.2.已知集合，且，那么的值可以是（）A.B.C.D.3.已知命题“直线与平面有公共点”是真命题，那么下列命题：①直线上的点都在平面内；②直线上有些点不在平面内；③平面内任意一条直线都不与直线平行．其中真命题的个数是（　　　　）A.0B.1C.2D.34.设，则函数的图像大致形状是（）5.已知，则的值为（）A.B.C.D..6.在

2、等比数列中，已知成等差数列，且.则的前8项和为（）A.或B.C.或D.7.对于命题双曲线离心率为；命题椭圆离心率为，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8.设随机变量服从正态分布，则曲线不存在斜率为0的切线的概率是（）A.B.C.D.正（主）视图左（侧）视图俯视图9.一个半径为的球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图下图所示，则剩下部分几何体的表面积为（）A.B.C.D.10.设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数,则正确的选项是()A.若ea+2a=eb+3b，则a＞bB.若ea+2a=eb+3b

3、，则a＜bC.若ea-2a=eb-3b，则a＞bD.若ea-2a=eb-3b，则a＜b11.若函数没有极值点，导函数为，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离，已知曲线到直线的距离等于直线到直线的距离，则实数（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置）开始输入Pn=1,S=0n

4、意一点，则点到直线的距离的最小值是______.15.执行如图所示的程序框图，若，则输出的.16.已知是公差为正数的等差数列，是等比数列，其中，且存在常数使得对每一个正整数都有，则.三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知向量，，，将函数的图像向左平移个单位后得函数的图像，设三个角的对边分别为.（1）若，求的值；（2）若且，，求的取值范围.18.（本题满分12分）如图，从A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0，2，0），B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0

5、,0,2）这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V（如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V=0）。（1）求V=0的概率；(2)求V的分布列及数学期望.BCDPA19.（本题满分12分）四棱锥中，平面，是棱上的动点，已知四边形为正方形，边长为，.（1）求四棱锥的体积（2）不论点在何位置，是否都有，试证明你的结论；（3）若，求二面角的余弦值.20.（本题满分12分）过圆上一点作圆的切线l,且直线l与椭圆C:相切,椭圆的离心率为,椭圆的两个焦点坐标分别为.(1)求椭圆C

6、的方程；(2)若在椭圆上存在一点P,使得的面积为,求此时满足的实数k的值.21.（本题满分12分）1.已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上恒成立，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，任意的，证明：.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22.(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，⊙O和⊙相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E.证明：(Ⅰ)；(Ⅱ).23.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程为

7、，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）⑴将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，直线的参数方程化为普通方程；⑵判断直线和圆的位置关系．24.（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲在平面直角坐标系中，定义点、之间的直角距离为，点，，（1）若，求的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求的最小值.参考答案一、选择题：ADABAACCDABB二、填空题：13、-16014、15、16、6三、解答题：17.（本题满分12分）【解析】（1），而，故，由余弦定理知：，解得：；----------------------

8、-----------------------------------（6分）（2）,所以，可得于是因为，所以，，而，即.---------------------