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《高三数学二轮资料 函数教案 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．二次函数一、填空题：1.在区间[,2]上，函数f(x)=x2-px+q与g(x)=2x+在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在[,2]上的最大值是4．2.设函数f(x)=，若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2，则关于x的方程f(x)=x的解的个数为3.3.函数是单调函数的充要条件的是b≥0.4.对于二次函数，若在区间内至少存在一个数c使得，则实数的取值范围是(-3,1.5).5.已知方程的两根为，并且，则的取值范围是.6．若函数f(x)=x2+(a+2)x+3，x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称，则
2、b=6.7．若不等式x4+2x2+a2-a-2≥0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是.8．已知函数f(x)=
3、x2-2ax+b
4、(x∈R)，给出下列命题：①f(x)必是偶函数；②当f(0)=f(2)时，f(x)的图象必关于直线x=1对称；③若a2-b≤0，则f(x)在区间[a,+∞)上是增函数；④f(x)有最大值
5、a2-b
6、；其中正确命题的序号是③.9.已知二次函数，满足条件，其图象的顶点为A，又图象与轴交于点B、C，其中B点的坐标为，的面积S=54，试确定这个二次函数的解析式.10.已知为常数，若，则2.
7、11.已知函数若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为4.12.设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是.13.设,是二次函数，若的值域是，则的值域是；14.函数的最小值为.二、解答题：15．已知函数，当时，恒有，求m的取值范围．思路点拨:此题为动轴定区间问题,需对对称轴进行讨论.解:当即时,当即时,.综上得:或.点评:分类讨论要做到不漏掉任何情况,尤其是端点处的数值不可忽视.最后结果要取并集.变式训练:已知,当时,的最小值为,求的值.解:，.当时，．当时，．16．设a为实数
8、，函数f(x)=x2+
9、x-a
10、+1，x∈R，（1）讨论函数f(x)的奇偶性；（2）求函数f(x)的最小值．思路点拨:去绝对值,将问题转化成研究分段函数的性质.解:(1)当时,,函数为偶函数;当时,，此时函数为非奇非偶函数;(2)=当时,,此时,;当时,当时,点评:把握每段函数,同时综观函数整体特点,是解决本题的关键.17.已知的图象过点（-1，0），是否存在常数a，b，c，使得不等式对一切实数x都成立.思路点拨:本题为不等式恒成立时探寻参数的取值问题.解:当时，,又可得；由对一切实数X都成立，则于是又，,此时.
11、综上可得,存在,使得不等式对一切实数X都成立.点评:挖掘不等式中隐含的特殊值,得到以及是解题关键.变式训练：设函数是奇函数（都是整数）且.（1）求的值；（2）当的单调性如何？用单调性定义证明你的结论.略解(1).(2)当在上单调递增,在上单调递减.18.已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.解析1：函数在区间[-1，1]上有零点，即方程=0在[-1，1]上有解.a=0时，不符合题意，所以a≠0,方程f(x)=0在[-1，1]上有解<=>或或或或a≥1.所以实数a的取值范围是或a≥1.点评：通
12、过数形结合来解决一元二次方程根的分布问题.解析2：a=0时，不符合题意，所以a≠0,又∴=0在[-1，1]上有解，在[-1，1]上有解在[-1，1]上有解，问题转化为求函数[-1，1]上的值域；设t=3-2x，x∈[-1，1]，则，t∈[1,5],，设，时，，此函数g(t)单调递减，时，>0,此函数g(t)单调递增，∴y的取值范围是，∴=0在[-1，1]上有解ó∈或.点评:将原题中的方程化成的形式,问题转化为求函数[-1，1]上的值域的问题,是解析2的思路走向.变式训练:设全集为R，集合，集合关于x的方程的根一个
13、在（0，1）上，另一个在（1，2）上}.求()∩()．解：由,，即,∴ ．又关于x的方程的根一个在（0，1）上，另一个在（1，2）上，设函数，则满足，∴．∴ ∴()∩()．19.设函数f(x)=其中a为实数.(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围；(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.解：（1）由题意知，恒成立，；（2），令得；由得或又，时，由得；当时，；当时，由得，即当时，的单调减区间为；当时，的单调减区间为．变式训练：已知函数函数的最小值为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）是否存在实数m，n同时满足下列
14、条件：①m>n>3；②当的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．解：（Ⅰ）∵设当时；当时，；当∴（Ⅱ）∵m>n>3，∴上是减函数.∵的定义域为[n，m]；值域为[n2，m2]，∴可得∵m>n>3，∴m+n=6，但这与“m>n>3”矛盾.∴满足题意的m，n不存在．20.已知函数，是方程f(x)=0的两个根，是f(x)的导数；
