高三数学第一轮复习 第58课时—直线和平面平行及平面与平面平行教案

高三数学第一轮复习 第58课时—直线和平面平行及平面与平面平行教案

ID:29295011

大小:479.50 KB

页数:4页

时间:2018-12-18

高三数学第一轮复习 第58课时—直线和平面平行及平面与平面平行教案_第1页
高三数学第一轮复习 第58课时—直线和平面平行及平面与平面平行教案_第2页
高三数学第一轮复习 第58课时—直线和平面平行及平面与平面平行教案_第3页
高三数学第一轮复习 第58课时—直线和平面平行及平面与平面平行教案_第4页
资源描述:

《高三数学第一轮复习 第58课时—直线和平面平行及平面与平面平行教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、直线和平面平行及平面与平面平行一.复习目标:1.了解直线和平面的位置关系;掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理.2.了解平面和平面的位置关系;掌握平面和平面平行的判定定理和性质定理.二.课前预习:1.已知直线、和平面,那么的一个必要不充分的条件是(),,且、与成等角2.、表示平面,、表示直线,则的一个充分条件是(),且,且,且,且3.已知平面平面,是外一点,过点的直线与分别交于点,过点的直线与分别交于点,且,,,则的长为()或4.空间四边形的两条对角线,,则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围是.答案:(8,

2、12)三.例题分析:例1.正方体ABCD—A1B1C1D1中.(1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;(2)若E、F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面EB1D1∥平面FBD.A1AB1BC1CD1DGEF证明:(1)由B1B∥DD1,得四边形BB1D1D是平行四边形,∴B1D1∥BD,又BDË平面B1D1C,B1D1平面B1D1C,∴BD∥平面B1D1C.同理A1D∥平面B1D1C.而A1D∩BD=D,∴平面A1BD∥平面B1CD.(2)由BD∥B1D1,得BD∥平面EB1D1.取BB1中点G,∴AE∥B1G.

3、从而得B1E∥AG,同理GF∥AD.∴AG∥DF.∴B1E∥DF.∴DF∥平面EB1D1.∴平面EB1D1∥平面FBD.说明要证“面面平面”只要证“线面平面”,要证“线面平行”,只要证“线线平面”,故问题最终转化为证线与线的平行.小结:例2.如图,已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.BADCPNQM求证:(1)线段MP和NQ相交且互相平分;(2)AC∥平面MNP,BD∥平面MNP.证明:(1)∵M、N是AB、BC的中点,∴MN∥AC,MN=AC.∵P、Q是CD、DA的中点,∴P

4、Q∥CA,PQ=CA.∴MN∥QP,MN=QP,MNPQ是平行四边形.∴□MNPQ的对角线MP、NQ相交且互相平分.(2)由(1),AC∥MN.记平面MNP(即平面MNPQ)为α.显然ACËα.否则,若ACÌα,由A∈α,M∈α,得B∈α;由A∈α,Q∈α,得D∈α,则A、B、C、D∈α,与已知四边形ABCD是空间四边形矛盾.又∵MNÌα,∴AC∥α,又ACËα,∴AC∥α,即AC∥平面MNP.同理可证BD∥平面MNP.小结:例3.已知正四棱锥的底面边长为,侧棱长为,点分别在和上,并且,平面,求线段的长.解:延长交延

5、长线于点,连,可证得,由与相似及已知求得.在等腰中,求出,又在中,由于余弦定理求得.∵,∴,∴.小结:四.课后作业:班级学号姓名1.设线段是夹在两平行平面间的两异面线段,点,,若分别为的中点,则有()2.是两个不重合平面,是两条不重合直线,那么的一个充分条件是(),,且,,,且,,且,,且3.在正四棱柱中,分别为棱、、、的中点,是的中点,点在四边形及其内部运动,则满足条件时,有平面.(点在线段上)4.在长方体中,经过其对角线的平面分别与棱、相交于两点,则四边形的形状为.(平行四边形)ABCDB11D1C11α1A1B

6、2A2C2D22222β5.如图,A,B,C,D四点都在平面a,b外,它们在a内的射影A1,B1,C1,D1是平行四边形的四个顶点,在b内的射影A2,B2,C2,D2在一条直线上,求证:ABCD是平行四边形.证明:∵A,B,C,D四点在b内的射影A2,B2,C2,D2在一条直线上,∴A,B,C,D四点共面.又A,B,C,D四点在a内的射影A1,B1,C1,D1是平行四边形的四个顶点,∴平面ABB1A1∥平面CDD1C1.∴AB,CD是平面ABCD与平面ABB1A1,平面CDD1C1的交线.∴AB∥CD.同理AD∥BC

7、.∴四边形ABCD是平行四边形.6.若一直线与一个平面平行,则过平面内的一点且与这条直线平行的直线必在此平面内.解:如图,设,,.由,∴它们确定一个平面,设,可证,在平面内,过点存在,,∴与重合,即.7.点是所在平面外一点,分别是、、的重心,求证:(1)平面平面;(2)求.证明:(1)如图,分别取的中点,连结,∵分别是、、的重心,∴分别在上,且.在中,,故,又为的边的中点,,∴,∴平面,同理平面∴平面平面.(2)由(1)知,,∴.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。