八年级数学上册11.3多边形及其内角和（第1课时）教案（新版）新人教版

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1、11.3多边形及其内角和（第1课时）教学目标1．了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值．2．使学生了解多边形的内角、外角等概念．3．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点与难点多边形内角和（外角和）公式的探索与证明过程．教学过程一、新课导入教师引导学生观察教材图11.3-1，从中找出几个由一些线段围成的图形．二、探究新知1．多边形的定义在同学讨论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？（1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．这些图形中有三

2、角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？明晰：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）2．多边形的边、顶点、内角和外角．3多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．3．多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．让学生画出五边形的所有对角线．提示：n边形（n≥3）从一个顶点可引出（n－3）条对角线，把n边形分割成（n－2）个三角

3、形，共有对角线n(n－3)/2条．例如：十边形有________条对角线．在这里n＝10，就可套用对角线条数公式n(n－3)/2＝10(10－3)/2＝35（条）．4．凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形．今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．5．正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．3

4、各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．三、课堂小结1．了解多边形中的有关概念2．会求多边形的对角线条数3．知道凸多边形与正多边形的定义四、布置作业习题11.3第1、2题．教学反思：3