高二数学同步测试直线与圆锥曲线（七）

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1、高二数学同步测试直线与圆锥曲线（七）一．选择题1.直线到直线的角是（）A.B.C.D.2.若关于x、y的二次方程的轨迹存在，则它一定表示（）A.椭圆与圆B.椭圆或双曲线C.抛物线D.双曲线3.椭圆上有一点P到左准线的距离是2.5，那么P点到右焦点的距离是（）A.8B.12.5C.4.5D.4.双曲线的两条准线三等分焦距，则它的离心率是（）A.B.C.D.5.抛物线和圆上最近两点间的距离是（）A.B.C.D.6.已知双曲线的实轴长为4，AB为左焦点的弦，，为右焦点，则的周长是（）A.14B.11C.5D.77.已知A、B是抛物线上两个点，O为坐标原点，若且抛物线的焦点恰为的垂心，则直线

2、AB的方程是（）A.B.C.D.二．填空题8.椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是_________。9.中心在原点，一个焦点是，一条渐近线是直线的双曲线方程是______三．解答题10.如图，设点A和B为抛物线上原点以外的两个动点，已知，，求点M的轨迹方程，并说明它是什么曲线。11.（2003年北京春季高考文史类）设A（－c，0），B（c，0）（c>0）为两定点，动点P到A点的距离与B点的距离的比为定值a（a>0），求P点的轨迹。12.是否存在同时满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由。13.抛物线y＝x2上不存在关于直线y＝m(

3、x－3)对称的两点，求m的范围。14.已知⊙C的圆心在抛物线x2＝2py(p>0)上运动，且⊙C过A（0，p）点，若MN为⊙C在x轴上截得的弦，设

4、AM

5、＝l1，

6、AN

7、＝l2，求式子15.已知抛物线y＝(t2＋t＋1)x2－2(a＋t)2x＋t2＋3at＋b，对任意实数t，抛物线总过定点P（1，0），求抛物线与x轴交点的横坐标的取值范围。16.如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等，若ΔAMN为锐角三角形，

8、AN

9、＝3，且

10、BN

11、＝6，建立适当的坐标系，求曲线段C的方程。直线与圆锥曲线（七）参考答案一

12、．选择题1.C2.D3.A4.D5.D提示：圆心（3，0）到抛物线上任一点的距离：6.A7.C二．填空题8.9.提示：由题意可设双曲线方程为即再由焦点坐标为，解得三．解答题10.解法一：设AB两点为（）由知点O（0，0）在以AB为直径的圆上，方程：法二：设OA的斜率为k，设化简代入即可得方程。法三：由法二得AB方程，令y＝0，得x＝4p故AB过定点（4p，0），又 11.解：设动点P的坐标为（x，y） 12.解：假设存在同时满足题中两条件的双曲线。（1）若双曲线焦点在x轴上设动点P的坐标为（x，y）此时存在双曲线方程为 13.解：若m＝0，曲线y＝x2上没有关于直线y＝0对称的两点若

13、l与抛物线有两交点，则  14.解：根据题意，⊙C方程可设为15.解：∵抛物线过P（1，0）这个关于t的方程的解集是R设抛物线与x轴的另一交点为（x，0）16.解：如图建立坐标系，以l1为x轴，MN的中垂线为y轴，点O为坐标原点。依题意知：曲线段C是以点N为焦点，以l2为准线的抛物线的一部分，其中A、B分别是C的端点。由点B在曲线段C上综上得曲线段C的方程为