高二数学同步测试直线与圆锥曲线（六）

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1、高二数学同步测试直线与圆锥曲线（六）一.选择题1.直线绕原点按逆时针方向旋转后所得直线与圆的位置关系是（）A.直线过圆心B.直线与圆相交，不过圆心C.直线与圆相切D.直线与圆无公共点2.直线l过点P（0，2），且被圆截得弦长为2，则直线的斜率为（）A.B.C.D.3.如图，定圆半径为a，圆心为（b，c），则直线与直线的交点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（，0），B（0，）若点M（x，y）满足，则M点的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.圆D.直线5.直线：过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭

2、圆的离心率为（）A.B.C.D.6.双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的面积是（）A.B.C.D.7.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）A.B.C.D.8.与直线平行的抛物线的切线方程是（）A.B.C.D.9.已知双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边的三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二.填空题10.已知P（）为椭圆上的一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点Q在F1P上，且，若，则实数_________11.若动圆M

3、恒过定点B（－2，0），且和定圆C：外切，则动圆圆心M的轨迹方程是_____________（M为圆心）12.双曲线上一点P到左、右焦点的距离之比为1：2，则点P到右准线的距离是______________13.设抛物线的顶点坐标为（2，0），准线方程为，则它的焦点坐标为_______14.对任意实数k，直线与椭圆恒有公共点，则_______三.解答题15.过点P（3，－1）引双曲线的弦AB，使其在点P被平分，求此弦所在直线的方程。16.直线与双曲线相交于A、B两点（1）当k为何值时，A、B两点在双曲线的同一支上；（2）当k为何值时，A、B两点在双曲

4、线的两支上；（3）当k为何值时，以A、B为直径的圆过坐标原点。17.设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为（），当l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；（2）的最小值与最大值。直线与圆锥曲线（六）参考答案一.选择题1.C2.D3.C（如图可知，圆心在第二象限，且a、b、c满足，取c＝1，a＝2，b＝－3，解方程组，，选C）4.A5.D6.C7.D（设双曲线方程，设，则相减得，，又，又，，又）8.D9.B二.填空题10.11.12.613.（5，0）14.[-4,4]三.解答题15.（用代点法

5、较简便）16.由消去y，得当时，由且（1）当交点A、B在同一支上，则或，又（2）A、B在双曲线两支上时，，（3）……17.（1）设l方程为，即代入椭圆方程得设，，则，，（）P为AB中点，设<1><2>得：又，即（2）点P轨迹为当时，当时，