高中数学互斥事件及其发生的概率 同步练习（三）

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1、互斥事件及其发生的概率同步练习（三）一、选择题1．正六边形的中心和顶点共7点，从中取3点在一直线上的概率是（）（A）（B）（C）（D）2．口袋中有5个白色乒乓球，5个黄色乒乓球，从中任取5次，每次取1个后又放回，则5次中恰有3次取到白球的概率为（）（A）（B）（C）（D）3．10件产品中有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出最后一个次品的概率为（）（A）（B）（C）（D）4．n个同学随机坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率为（）（A）（B）（C）（D）5．若，则事件A与B的关系是（）（A）A、B是互斥事件（B）A、B是对立事件（C）A、B不是互斥事件（

2、D）以上都不对二、填空题6．3名老师从3男3女共6名学生中各带两名学生进行实验,其中每名老师各带1男1女的概率为。7．圆周上有2n个等分点（n＞１），以其中任三点为顶点作三角形，其中可构成直角三角形的概率为。8．某省举行的一次民歌大奖赛中，全省六个地区各选送一对歌手参赛，现从这12名选手中选出4名优胜者，则选出的4名优胜者，恰有两人是同一地区的歌手的概率是。9．20名运动员中有两名种子选手，现将运动员平均分为两组，种子选手分在同一组的概率是。三、解答题10．袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：(1)摸出2个或3个白球；(2)至少摸出1个白球；(

3、3)至少摸出1个黑球.11．从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会.如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?12．设有i个人，每个人都等可能地被分配到N个房间中任意房间去住（），求恰好有i个房间中各住一个人的概率。一、DDABD二、6．7．8．9．三、10．解：从8个球中任意摸出4个共有种不同的结果.记从8个球中任取4个，其中恰有1个白球为事件A1，恰有2个白球为事件A2，3个白球为事件A3，4个白球为事件A4，恰有i个黑球为事件Bｉ，则(1)摸出2个或3个白球的概率P1＝Ｐ（A2＋A3）＝Ｐ（A2）＋Ｐ（A3）(2)至少摸出1个白

4、球的概率P2＝1－Ｐ（B4）＝1－0＝1(3)至少摸出1个黑球的概率Ｐ3＝1－Ｐ（A4）＝1－。11．解：设男生有x名，则女生有36-x名.选得2名委员都是男性的概率为选得2名委员都是女性的概率为以上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于，得解得x=15或x=21即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名.总之，男女生相差6名.12．