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《高考数学第二轮复习 指数函数和对数函数 人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学第二轮复习指数函数和对数函数知能目标1.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图象和性质.2.理解对数的概念,掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图象和性质.3.能够运用指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.综合脉络1.以指数函数、对数函数为中心的综合网络2.指数式与对数式有如下关系(指数式化为对数式或对数式化为指数式的重要依据):且指数函数与对数函数互为反函数,它们的图象关于直线对称,指数函数与对数函数的性质见下表:3.指数函数,对数函数是高考重点之一指数函数,对数函数是两类重要的基本初等函数,高考中既考查双基,又考查对蕴含其中的函数
2、思想、等价转化、分类讨论等思想方法的理解与运用.因此应做到能熟练掌握它们的图象与性质并能进行一定的综合运用.(一)典型例题讲解:例1.设a＞0,f(x)＝是R上的奇函数.(1)求a的值;(2)试判断f(x)的反函数f－1(x)的奇偶性与单调性.例2.是否存在实数a,使函数f(x)＝在区间上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些值;如果不存在,请说明理由.例3.已知x满足,函数y＝的值域为,求a的值.(二)专题测试与练习:一.选择题1.设且,则a、b的大小关系是()A.B.C.D.2.如果,那么下列不等式中正确的是()A.B.C.D.3.已知x1是方程的一个根,是方程的一个根,那么的值是()
3、A.6B.3C.2D.14.则的值为()A.50B.58C.89D.1115.当时,在同一坐标系中,函数与的图象是图中的()6.若函数与的图象关于直线对称,则的单调递增区间是()A.B.C.D.二.填空题7.已知,则.8.若函数的反函数定义域为,则此函数的定义域为.9.已知在上是x的减函数,则a的取值范围是.10.函数在上的最大值比最小值大,则a的值为.三.解答题11.设,试比较
4、
5、与
6、
7、的大小.12.已知函数的反函数为,.(1)若，求的取值范围D;(2)设函数，当D时,求函数的值域.13.已知常数,变数x、y有关系.(1)若,试以a、t表示y;(2)若t在内变化时,y有最小值8,求此时
8、a和x的值各为多少?14.已知函数判断f(x)是否有反函数?若有,求出反函数;若没有,怎么改变定义域后就有反函数了?[参考答案]http://www.DearEDU.com(一)典型例题例1(1)因为在R上是奇函数,所以,(2),为奇函数.用定义法可证为单调增函数.(也可用原函数证明)例2设,对称轴.(1)当时,;(2)当时,.综上所述:例3由由y＝,①当时,为单调增函数,且②当时,为单调减函数,且(二)专题测试与练习一.选择题题号123456答案BABCAC二.填空题7.110;8.9.10.三.解答题11.,,
9、
10、
11、
12、.12.(1)(2) ,13.(1).(2)时,14.令,所以当或
13、时存在反函数,即或时(或它的子集)存在反函数,①当时,即②当时,即
