高二物理第五节 简谐运动的能量、阻尼振动知识精讲 人教版

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1、高二物理第五节简谐运动的能量、阻尼振动知识精讲人教版一.本周教学内容第五节简谐运动的能量、阻尼振动第六节受迫振动共振二.知识要点知道振幅越大，振动能量越大。能根据机械能守恒计算单摆的重力势能与动能。定性说明弹簧振子的弹性势能与动能的转化。知道什么是阻尼振动，知道阻尼振动中能量的转化情况。知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。知道什么是受迫振动，知道受迫振动频率等于驱动力的频率。知道什么是共振及发生共振的条件，知道共振的预防与应用。三.重点、难点解析1.简谐运动的能量不考虑摩擦和介质阻

2、力，振动系统（自由振动系统）的机械能守恒。自由振动系统，在振动过程中动能与势能互相转变，在位移最大时势能最大，在位移最小时动能最大。此时动能数值等于最大势能值。改变振动的振幅，即是改变振动的最大势能，也就是改变了振动的能量，所以振动能量与振幅有关，振幅越大则振动能量越大。自由振动的简谐运动，振幅保持不变。2.阻尼振动振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动。形成阻尼振动的原因是振动物体受到阻尼（摩擦和其它阻力），克服阻尼做功，机械能减小。由于振动周期与回复力有关，即与位移有关系的那个力有关，与质量有关，而受

3、阻尼时，与位移有关的力不改变，质量不改变，所以周期不改变。所以振动图像是幅度减小而周期不变的曲线，阻尼振动振幅减小的快慢与阻尼大小有关。阻尼大振幅减小地快。若一段时间内振幅减小不明显改变，可以看作简谐运动。若能够根据物体振动中消耗的能量多少，适时不断地补充能量，物体仍能做简谐运动。3.受迫振动物体受外界驱动力作用，发生的振动叫受迫振动。一般物体受阻力作用，若要维持不停地振动，就需外力驱动，所以能做等幅振动都是受迫振动。如电铃的振球的振动，缝纫机机针的运动，钟摆的运动，面粉机，洗煤机的筛子的运动。

4、由于受迫振动是在外力强迫下的振动，频率由驱动力决定。跟系统的固有频率无关。受迫振动的振幅与驱动力的频率和固有频率有关。驱动力在第1个周期做正功，则第2个周期还做正功。振动的能量在每个周期都能增加，所以当驱动力的周期与振动物体的固有周期相等时，振幅最大，这种现象叫共振。驱动力的频率连续变化，物体受迫振动的振幅也随着变化振幅的变可用曲线表示。4.共振的应用和预防共鸣是发声物体发生共振的现象。如乐器利用音箱的共鸣使乐器发声更哄亮。振动打桩机，利用机头和振动，使桩也振动，与土地的接触变成断续的从而能减小

5、阻力，建筑工地浇铸混凝土时用振捣棒带混凝土的砂石振动，排出内部的汽泡，使混凝土密实。很多场合共振构成威胁。人体受外力频率在2十几赫到三、四十赫，人感觉最难受。机器工作如果动力的频率等于或接近固有频率振动最强，会把机器振散。为了避免共振造成的危害，使机器的固有频率远离驱动力的频率。【典型例题】[例1]摆长为的单摆做小角度摆动，若摆球的质量为m，最大摆角则（1）摆球经过圆弧最低点时的速度多大？（2）摆球从最大位移处向平衡位置运动过程中，重力的冲量多大？合力的冲量多大？（3）摆球动能变化的周期是多大？

6、解析：（1）摆球摆，最大位移点为M、N，平衡位置为0。在最大位移处距平衡位置高度不考虑空气阻力，单摆小角度振动为简谐运动，机械能守恒。取O为零势位，设摆球在O点速度大小为v，把代入得（2）摆球从最大位移向平衡位置运动时间为，，重力冲量由动量定理知（3）由于单摆振动一个周期内2次做正功，2次做负功且互相间隔，即重力做正功的周期为振动周期的一半。∴振动变化的周期为点评：在解（2）中合力是变力，现阶段不能由定义求合力的冲量。用动量定理能求。解（3）时注意是动能转变周期不是速度变化周期，只考虑速率变化周

7、期，由动能定理能确定动能变化周期。另外在简谐运动中描述运动的一般物理量都存在周期性变化，同样要综合考虑。[例2]弹簧振子在水平方向做简谐运动，振子质量为m，最大速度为v，下列叙述中正确的是（）A.从某时刻起，在半个周期内，弹力的功一定为零B.从某时刻起，在半个周期内，弹力的功可能是零到之间的某个值C.从某时刻起，在半个周期内，弹力冲量一定为零D.从某时刻起，在半个周期内，弹力的冲量可能是零到之间的某个值解析：做简谐运动的弹簧振子，不论从哪个位置开始计时，每半个周期的始、末时刻，振子的速度大小、动

8、能大小一定相同，因此半个周期内，初末状态动能变化为零，弹力功为零，A选项正确。若振子从最大位移处开始计时，经半个周期速度由零增大、减小为零，动量改变为零，外力冲量为零。若振子从平衡位置开始计时，初动量为经半个周期末动量为，前后动量改变为，外力（回复力）的冲量为。所以合力（回复力）的冲量在零到之间某值。零和也可以。所以D选项正确。应选A、D。[例3]如图所示装置，在曲轴上悬挂一弹簧振子。若转动摇把，可以带动弹簧振子上下振动。（1）不摇动曲轴，振子在10s内完成20次全振动，振动周期、频率各是多少？