求复变函数地积分方法

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1、实用标准文案哈尔滨学院本科毕业论文(设计)题目：求复变函数的积分方法院（系）理学院专业数学与应用数学年级2009级姓名闫岩学号09031123指导教师徐亚兰职称副教授2013年6月1日精彩文档实用标准文案目录摘要1Abstract2前言3第一章复积分的概念及其简单性质41.1复变函数积分的定义41.2复变函数积分的基本性质5第二章复积分的计算72.1函数沿非闭曲线的积分的计算72.1.1定义法72.1.2参数方程法82.2函数沿闭曲线的积分的计算112.2.1积分定理112.2.2挖奇点法132.2.3柯西积分公式152.2.4高阶导数公式15第三章用留数定理计算复积分173.1

2、留数定理及其应用173.1.1留数的定义173.1.2留数定理173.2留数定理与其它解法的联系18参考文献20致谢21精彩文档实用标准文案摘要复积分即指复变函数积分。在复变函数的分析理论中，复变函数的积分是研究解析函数的重要工具。复变函数里的积分不仅仅是研究解析函数的重要工具，它也是学习后继课程积分变换的基础,因此就复积分的计算方法进行总结和探讨是十分必要的。柯西积分公式、高阶导数公式以及留数定理对复积分的计算起到很大的作用。本文介绍了计算复积分的几种方法，同时讨论了留数定理与复积分之间的内在联系，并且总结出利用柯西积分定理、柯西积分公式、高阶导数公式、留数定理等来计算复变函数

3、积分的基本方法，通过实例说明每种方法使用的范围，从中揭示出他们的内在联系，本文对复积分的计算方法进行了比较系统的归纳总结，从中概括出解题方法和技巧。关键词：复变函数的积分；柯西积分定理；高阶导数公式；留数定理精彩文档实用标准文案AbstractComplexintegrationrefersComplexintegration.Intheanalysisofcomplexfunctiontheory,complexfunctionofintegralanalyticfunctionsisanimportanttoolforresearch.Complexfunctionsinth

4、eintegralstudyofanalyticfunctionsnotonlyanimportanttool,itisalsothesuccessorprogramtolearnthebasisofintegraltransformation,andthereforecomplexintegralcalculationmethodaresummarizedanddiscussedisverynecessary.Cauchy'sintegralformula,higherderivativeformulas,andtheresiduetheoremforcomplexintegr

5、alsplayabigrole.Thisarticledescribesseveralmethodsforcalculatingcomplexintegration,alsodiscussedtheresiduetheoremandtheintrinsiclinkbetweencomplexintegration,andsummedupusingtheCauchyintegraltheorem,Cauchy'sintegralformula,higherderivativeformula,residuetheoremetc.Complexintegrationcalculatio

6、nofthebasicmethod,byexamplesillustratethescopeofuseofeachmethod,whichrevealstheirinternalrelations,thepapercomplexintegralcalculationmethodswerecomparedsystemsaresummarized,whichsummarizetheproblem-solvingmethodsandtechniques.Keywords:complexvariablefunctionintegration;Cauchy'sintegraltheorem

7、;higherderivativeformula;residuetheorem 精彩文档实用标准文案前言复变函数的积分是研究解析函数的一个重要工具。解析函数中许多重要的性质都要利用复积分来证明。比如，想要证明“解析函数导函数连续性”以及“解析函数各阶导数存在性”这些表面上看起来只跟微分学有关的命题，一般都要使用复积分。其中柯西积分公式和柯西积分定理显得尤其重要，他们是复变函数论的基本定理和基本公式。复变函数论是数学中的一个基本的分支学科，它的研究对象是复变数的函数。复变函数论的历