高二数学期末模拟试卷 人教版

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1、高二数学期末模拟试卷人教版第I卷（选择题共40分）一.选择题：本大题共20个小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，集合，，则等于（）A.{1，6}B.{1，3，4，6，7}C.{0，1，3，4，6，7}D.{0，4，7}2.的值等于（）A.B.C.D.3.函数的最小正周期是（　　）A.B.C.2D.44.已知，，则的坐标是（）A.（7，1）B.C.D.5.若向量，，且，则y的值是（）A.B.C.15D.6.与圆同心且与直线相切的圆的标准方程为（）A.B.C.D.

2、7.双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.8.焦点坐标为的抛物线的标准方程是（）A.B.C.D.9.如图，在正方体中，面对角线与所在的两条直线所成的角等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.若，则的值为（）A.2B.C.D.11.函数的反函数是（）A.B.C.D.12.函数的图象是（）ABCD13.函数在区间上都是奇函数，则下列结论：①在上是奇函数；②在上是奇函数；③在上是偶函数。其中正确的结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.0个14.函数和的单调递增区间依次是（）A.B.C.D.15.为了

3、得到函数，的图象，只需将函数，的图象上的所有点（）A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度16.不等式的解集是（）A.B.或C.或D.或17.7个人站成一排，如果甲、乙必须站在两端，那么不同的排法有（）A.120种B.240种C.720种D.5040种18.已知的二项展开式的第六项是常数项，那么n的值是（）A.32B.33C.34D.3519.已知直线平面，直线，下列四个命题①若，则；②若，则；③若，则④若，则。其中，真命题是（）A.①与②B.③与④C

4、.②与④D.①与③20.已知定义在R上的函数满足以下条件：①对任意的都有；②对于任意，且都有；③的图像关于y轴对称，下列结论中正确的是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共60分）二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。请将答案填在题中横线上。21.已知球的体积是，则它的表面积是。22.在等比数列中，，那么这个数列的前5项的和等于。23.若直线与直线平行，则的值为。24.在△ABC中，，B=75°，C=45°，则AB=。25.已知，则的最小值为。三.解答题：本大题共5个小题，共45分。解答应写出文字说明

5、，演算步骤或推理过程。26.（本小题满分8分）已知，求：（1）的值；（2）的值。27.（本小题满分9分）已知：等差数列的公差，且，。（1）求数列的首项及公差；（2）求数列前20项的和。28.（本小题满分9分）已知椭圆上一点P，到其左、右两焦点距离之比为1：3，求P点到两准线的距离及点P坐标。29.（本小题满分9分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为的正方形，侧棱PD⊥底面ABCD。（1）求证：AC⊥PB；（2）若侧棱PA与底面ABCD成45°角，求四棱锥P—ABCD的体积；（3）求二面角P—AC—D的大小。30

6、.（本小题满分10分）设（为实常数）（1）当时，用函数的单调性定义证明在R上是增函数；（2）当时，若函数的图象与的图象关于直线对称，求函数的解析式；（3）求关于的方程在实数集R上的解。[参考答案]http://www.DearEDU.com一.选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。1.C2.D3.B4.B5.B6.B7.C8.B9.C10.B11.B12.B13.C14.C15.D16.C17.B18.D19.D20.A二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。21.22.93或3323.24.2

7、5.10三.解答题：本大题共5小题，共45分。26.（本小题满分8分）解：（1）（3分）（2）∵，∴（5分）∴（8分）27.（本小题满分9分）解：因为，所以或（4分）（1）由解得，不合题意，舍去（5分）由解得（7分）（2）（9分）28.（本小题满分9分）解：设左、右焦点分别为，由已知的椭圆方程可得，则（1分）又∴，（3分）设点P到两准线的距离分别为，可得（5分）而，即（6分）则∴（7分）代入椭圆方程得故点P的坐标为或（9分）29.（本小题满分9分）（1）证明：连BD交AC于O∵四边形ABCD为正方形∴AC⊥BD（1

8、分）又∵PD⊥底面ABCD，而BD为PB在底面ABCD内的射影∴AC⊥PB（3分）（2）解：∵PD⊥底面ABCD，AD为PA在底面ABCD内的射影∴∠PAD为PA与底面ABCD所成角（4分）即∠PAD=45°∵AD=∴PD=AD=∴（6分）（3）解：连PO，则PO⊥AC又∵DO⊥AC∴∠POD为二面角P—AC—D的平面角（7分）在中，，∴∴（9分）30.（本