高二上期末考试模拟试题三(文)

高二上期末考试模拟试题三(文)

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1、高二上期末考试模拟试题三(文)数学(测试时间:120分钟满分150分)一.选择题(12×5分=60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确结论的代号填入后面的表中)题号123456789101112答案1.抛物线=-2y2的准线方程是().A.B.C.D.2.两直线2x–y+k=0与4x–2y+1=0的位置关系为().A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.平行或重合3.不等式≤0的解集是().A.{x│≤2}B.{x│1<x≤2=C.{x│1≤x≤2}D.{x│1≤x<2=4.圆的圆心到直线的距离是().A.B.C.1D.5.已知a、b、

2、c∈R,那么下列命题正确的是().A.a>bÞac2>bc2B.C.D.6.若直线l的斜率k满足

3、k

4、≤1,则直线l的倾斜角的取值范围是().A.B.C.D.7.若A是定直线l外的一定点,则过A且与l相切圆的圆心轨迹是().A.圆B.抛物线C.椭圆D.双曲线一支8.曲线y=x3-x2+5在x=1处的切线的倾斜角是().A.B.C.D.9.已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动,则z=x-y的取值范围是().A.[-2,-1]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2]10.设0<a<,则下列不等式成立的是().A.B.C.D.11.若双曲线的焦

5、点在y轴上,则m的取值范围是().A.(-2,2)B.(1,2)C.(-2,-1)D.(-1,2)12.已知椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现有一水平放置的椭圆形台球盘,其长轴长为2a,焦距为2c,若点A,B是它的焦点,当静放在点A的小球(不计大小),从点A沿直线出发,经椭圆壁反弹后再回到点A时,小球经过的路程是().A.4aB.2(a-b)C.2(a+c)D.不能惟一确定二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.把答案直接填在题中横线上.13.用“<”或“>”填空:如果0

6、,n∈N*,那么_____________1.14.已知函数则的值是_________.15.两圆x2+y2=3与的位置关系是_________.16.给出下列四个命题:①两平行直线和间的距离是;②方程不可能表示圆;③若双曲线的离心率为e,且,则k的取值范围是;④曲线关于原点对称.其中所有正确命题的序号是_____________.三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)(Ⅰ)比较下列两组实数的大小:①-1与2-;②2-与-;(Ⅱ)类比以上结论,写出一个更具一般意义的结论,并给以证明.

7、18.(本小题满分12分)已知直线l过点M(0,1),且l被两已知直线l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求直线l方程.]19.(本小题满分12分)已知圆C经过点A(2,-3)和B(-2,-5).(Ⅰ)当圆C的面积最小时,求圆C的方程;(Ⅱ)若圆C的圆心在直线x-2y-3=0上,求圆C的方程.20.(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在原点,它的准线经过双曲线的左焦点,且与x轴垂直,此抛物线与双曲线交于点(),求此抛物线与双曲线的方程.21.(本小题满分12分)已知实数a>0,解关于x的不等式>1.22.(本小题满分

8、14分)如图,已知△OFQ的面积为S,且·=1,(Ⅰ)若S满足条件

9、

10、=c(c≥2),S=c,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点Q,当

11、

12、取得最小值时,求此椭圆的方程.数学试题参考答案及评分意见一、选择题:每小题5分,共60分.1-5.DDBAC;6-10.BBDCA;11-12.CD.二、填空题:每小题4分,共16分.13.>,>;14.理科:,文科:11;15.理科:相离,文科:2;16.①,④.三、解答题:每小题5分,共60分.17.(Ⅰ)①(+)2-(2+1)2=2-4>0.故+>2+1,即-1>2-.

13、4分②(2+)2-(+)2=4-2=2-2>0.故2+>+,即2->-.7分(Ⅱ)一般结论:若n是正整数,则->-.10分证明:与(Ⅰ)类似(从略).12分18.过点M与x轴垂直的直线显然不合要求,故可设所求直线方程为y=kx+1,2分若此直线与两已知直线分别交于A、B两点,则解方程组可得xA=,xB=.6分由题意+=0,∴k=-.10分故所求直线方程为x+4y-4=0.12分另解一:设所求直线方程y=kx+1,代入方程(x-3y+10)(2x+y-8)=0,得(2-5k-3k2)x2+(28k+7)x-49=0.由xA+xB=-=2xM=0,解得k=-.

14、∴直线方程为x+4y-4=0.另解二:∵点B在直线2x-y-8=0

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