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时间:2018-07-26
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1、www.lecano.com雷网空间-教案课件试题下载高二上期末考试模拟试题十六数学(测试时间:120分钟满分150分)一.选择题1.抛物线的准线方程是()A.B.C.D.2.焦点在直线上的抛物线的标准方程是()A.B.C.D.3.抛物线的顶点在原点O,焦点在轴的正半轴上,过焦点且垂直于轴的弦AB与顶点O所成的面积是4,则抛物线的方程为()A.B.C.D.4.抛物线的准线与椭圆的左准线重合,则抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.5.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.6.过点与抛物线只有一个公共点的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条7.
2、焦点为,准线方程是的抛物线方程是()A.B.雷网空间www.lecano.comwww.lecano.com雷网空间-教案课件试题下载C.D.8.试在抛物线上求一点P,使其到焦点F的距离与到的距离之和最小,则该点坐标为()A.B.C.D.9.抛物线截直线所得弦长等于()A.B.C.D.10.过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于,则等于()A.4B.-4C.D.11.过抛物线的焦点作一直线交直线于P.Q两点,若线段PF与FQ的长分别时等于()A.B.C.D.12.设抛物线的准线与轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是()A.B.C.D.二.填空题13.抛物线的
3、焦点到准线的距离为.14.过点和抛物线仅有一个交点的直线方程是.15.过抛物线内一点作弦BC,若A为BC的中点,则直线BC的方程为,其中m的取值范围是.雷网空间www.lecano.comwww.lecano.com雷网空间-教案课件试题下载16.抛物线上的点到直线的最近距离为,此点坐标为.三.解答题17.一抛物线的定点A,焦点F分别是双曲线的右焦点和左顶点,求此抛物线的方程.18.抛物线的焦点F在轴上,直线与抛物线相交于A,求抛物线的标准方程.19.OA,OB是抛物线的两条互相垂直的弦,O为原点,求弦AB中点的轨迹方程.20.过抛物线的顶点作两条垂直的弦OA,OB,(1)求证直线AB
4、恒过一定点;(2)求AB中点的轨迹.21.直线过点,与抛物线交于两点,P是线段的中点,直线过P和抛物线的焦点F,设直线的斜率为(1)将直线的斜率与直线的斜率之比表示为的函数;(2)求出的定于域及单调区间.22.已知抛物线:(1)若,设,求抛物线上距点A最近的点B的坐标及相应的距离;(2)若,设,,抛物线上的点B到点A的最小距离,并求时点A的坐标;(3)若到抛物线上的点的最小距离为4,求抛物线的方程.参考答案雷网空间www.lecano.comwww.lecano.com雷网空间-教案课件试题下载一.选择题1—5.DDBCA6—10CDAAB11—12BC二.填空题13.514.15.1
5、6.,17.解:双曲线的右焦点坐标为,左顶点坐标为抛物线的顶点A,焦点F.18.解:设所求焦点在轴上的抛物线标准方程为:则由抛物线的定义得又故所求抛物线方程为19.解:设,AB的中点坐标为又又雷网空间www.lecano.comwww.lecano.com雷网空间-教案课件试题下载又的中点20.解:(1)设,B是抛物线上的点又①代入①得雷网空间www.lecano.comwww.lecano.com雷网空间-教案课件试题下载.(2)设AB的中点又.21.解:(1)将①代入②得由①得代入②得雷网空间www.lecano.comwww.lecano.com雷网空间-教案课件试题下载(2)①
6、当②当证明:当.同理.22.解:设①当时,,②当对称轴当对称轴雷网空间www.lecano.comwww.lecano.com雷网空间-教案课件试题下载③若对称轴不合题意,舍去.若对称轴.O雷网空间www.lecano.com
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