高中数学《对数函数》同步练习7 新人教a版必修1

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1、对数函数一、选择题(每小题6分,共36分)。1.与函数y=x有相同图象的一个函数是()A.B。C.D。2.函数y=的反函数是()A.B。C。D。3.函数f(x)=的定义域是(  )  A.(1,+∞)B.(2,+∞) C.(-∞,2)D.4.下列关系式中,成立的是()A.B.C.D.5.已知则函数是()A.单调增的奇函数B.单调减的奇函数C.单调增的偶函数D.单调减的偶函数6.若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题8分,共24分)。7.将函数的图象

2、向左平移一个单位,得到图象C1,再将C1向上平移一个单位得到图象C2,则C2的解析式为.8.已知定义域为R的偶函数f(x)在上是增函数,且f()=0, 则不等式f(log4x)>0的解集是______.9.已知y=(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是__________.三、解答题(共40分)。10.若f(x)=1+logx3,g(x)=2log,试比较f(x)与g(x)的大小。(12分)。11.(12分)设函数.(1)确定函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)证明函数f

3、(x)在其定义域上是单调增函数。(14分)。12.现有某种细胞100个,其中有占总数的细胞每小时分裂一次,即由1个细胞分裂成2个细胞,按这种规律发展下去,经过多少小时,细胞总数可以超过个?(参考数据:).(14分)。必修Ⅰ系列训练12:一、DCDABB二、7.8.;9.三、10.f(x)-g(x)=logx3x-logx4=logx.当0g(x);当x=时,f(x)=g(x);当1时,f(x)>g(x)。11.解:(1)由得x∈R,定义域为R.(2)是奇函

4、数.(3)设x1,x2∈R,且x1<x2,则.令,则.===∵x1-x2<0,,,,∴t1-t2<0,∴0<t1<t2,∴,∴f(x1)-f(x2)<lg1=0,即f(x1)<f(x2),∴函数f(x)在R上是单调增函数.12.解:现有细胞100个,先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数,1小时后,细胞总数为;2小时后,细胞总数为;3小时后,细胞总数为;4小时后,细胞总数为;可见,细胞总数与时间(小时)之间的函数关系为:,由,得,两边取以10为底的对数,得,∴,∵,∴.答:经过46小时,细胞总数超过个.

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