初三数学方程与不等式知识精讲 北师大版

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1、初三数学方程与不等式知识精讲一.本周教学内容：方程与不等式二.教学目标：通过对方程与不等式基础知识的复习，解决中考中常见的问题。三.教学重点、难点：熟练地解决方程与不等式相关的问题四、课堂教学：中考导航一中考大纲要求一中考导航二中考大纲要求二中考导航三中考大纲要求三中考导航四中考大纲要求四例1.若关于x的一元一次方程的解是，则k的值是（）A.B.1C.D.0答案：B例2.一元二次方程的两个根分别为（）A.，B.，C.，D.，答案：C例3.如图所示，O是原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论错误的是（）A.

2、B.C.D.答案：B例4.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）答案：A例5.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（）A.15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次B.15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次C.15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次D.15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次答案：A例6.锦州市疏港快速干道（锦州至笔架山）于20

3、06年8月正式通车。届时锦州至笔架山的公路运行里程将由目前的34km缩短至28km，设计时速是现行时速的1.25倍，汽车运行时间将缩短0.145小时，求疏港快速干道的设计时速。解：设现行时速是x千米/时，则疏港快速干道的设计时速是1.25x千米/时。根据题意，得解这个方程，得x＝80经检验，x＝80是所列方程的根1.25×80＝100（千米/时）答：疏港快速干道的设计时速是100千米/时。例7.晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8

4、辆，B型轿车18辆。（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？解：（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元。根据题意，得解得：答：A、B两种型号的轿车每辆分别为10万元、15万元。（2）设购进A种型号轿车a辆，则购

5、进B种型号轿车（30－a）辆。根据题意，得解此不等式组得∵a为整数，∴a＝18，19，20∴有三种购车方案方案一：购进A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；方案二：购进A型号轿车19辆，购进B型号轿车11辆；方案三：购进A型号轿车20辆，购进B型号轿车10辆。汽车销售公司将这些轿车全部售出后：方案一获利（万元）；方案二获利（万元）；方案三获利（万元）答：有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元。（答题时间：30分钟）一、选择题1.如果a与－2的和为0，那么

6、a是（）A.2B.C.D.－22.某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨，则超过部分按每吨1.5元收费。某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费（）A.20元B.24元C.30元D.36元3.已知分式的值是零，那么x的值是（）A.－1B.0C.1D.±14.一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长是（）A.11B.11或13C.13D.11和135.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半

7、的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（）A.49kgB.50kgC.24kgD.25kg二、填空题1.若互为倒数，则x＝_____________。2.已知方程组，则的值为___________。3.不等式组的解集是（）4.某地2004年外贸收入为2.5亿元，2006年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为_____________。5.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝yo，则可得到方程组为_____________

8、___。三、解答题1.解方程：2.已知方程的解是k，求关于x的方程的解。3.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾