初三数学函数一 知识精讲 北师大版

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1、初三数学函数一知识精讲一.本周教学内容：函数（一）二.教学目标：通过对函数基础知识的复习，解决中考中常见的问题三.教学重点、难点：熟练地解决与函数相关的问题四.课堂教学：中考导航一中考课程标准要求一中考导航二中考课程标准要求二例1.一辆汽车由A地匀速驶往相距300km的B地，汽车的速度是100km/h，那么汽车距离A地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系用图像表示为（）（2006年辽宁省十一市）答案：B例2.如图所示，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（m）与时间t（m）之间的

2、函数关系图像分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）A.乙比甲先到达终点B.乙测试的速度随时间增加而增大C.比赛进行到29.4s时，两人出发后第一次相遇D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快（2006年黄冈市）答案：C例3.已知点A（，1），B（0，0），C（，0），AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是（）A.B.C.D.2（2006年枣庄市）答案：D例4.早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，如图所示是他们离家的路程y（m）与时间

3、x（min）的函数图像。妈妈骑车走了10分时接到小欣的电话，即以原速骑车前往小欣学校，并与小欣同时到达学校。已知小欣步行速度为每分50m，求小欣家与学校距离及小欣早晨上学需要的时间。（2006年大连市）解：由图像知，妈妈骑车的速度为2500÷10=250（米/分）设小欣家与学校距离为ym，根据题意，得解得。答：小欣家与学校距离为1250m，小欣早晨上学需要的时间为25分。例5.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中

4、水面升高_____________cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？（2006年吉林省）解：（1）2（2）设，把（0，30）、（3，36）代入得：解得，即（3）由，得x>9.5，即至少放入10个小球时有水溢出。例6.某市政府2007年准备投入一定资金加大对主城区的改造力度，但又不影响对教育及其他方面的投入。下面是市规划局等部门提供的信息；①2007年用于主城区改造的资金不超过200

5、7年教育投入的3.6倍。②计划2007年比2006年的教育投入多0.5亿元，这样两年的教育投入之比为5：4。③用于主城区改造的资金一部分由政府划拨，其余来源于招商引资。据分析发现，招商所引资金与政府划拨的资金始终满足某种函数关系。（如下表所示）政府划拨资金与招商引进资金对照表（单位：亿元）2002年2003年2004年2005年政府划拨资金1.21.41.51.6招商引进资金5.86.16.256.4④2007年招商引资的投资者从2008年起每年共可获得0.67亿元的回报，估计2007年招商引进的资金至少

6、10年方可收回。（1）该市政府2006年对教育的投入为多少亿元？（2）求招商引进资金y（单位：亿元）与财政划拨部分x（单位：亿元）之间的函数关系式。（3）求2007年该市在主城区改造中财政划拨的资金的范围。（2006年泰州市）解：（1）设该市政府2006年对教育的投入为x亿元。依题意可得解之得x=2答：该市政府2006年对教育的投入为2亿元。（2）将x、y的四组对应值分别作为横纵坐标在同一平面直角坐标系中描出4个对应点。猜想y是x的一次函数。设，将其中的两组对应值代入求得k=1.5，b=4。将另外两组对应

7、值代入验证适合，故（3）依题意可得解得。故范围是1.8亿元亿元。（答题时间：60分钟）一、选择题1、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下面图中的（）2、如图所示，是某函数的图像，则下列结论中正确的是A.当y=1时，x的取值是，5B.当y=－3时，x的近似值是0，2C.当，函数值y最大D.当x>－3时，y随x的增大而增大3.点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数图像上的两个点，且，则y1与y2的大小关系是（）A.B.C.D.4.在物理实验课上，小明用

8、弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图像是（）5.如图所示，直线l是函数的图像，若点P（x，y）满足x<5，且，则P点的坐标可能是（）A.（7，5）B.（4，6）C.（3，4）D.（－2，1）二、填空题1.如图所示，是某市2月份某天24小时内的气温变化图，则该天的最大温差是_________。2